红宝石谜题不再难（数学家反证法轻松解题）

北川下北泽:
最后的结论却是错的，因为你不知道哪箱最多。比如说富豪放2，8，20，你运气不好，写的8遇上2,14遇上8,8遇上20，就只能得到8颗了。只能三张卡都写8，才保底16颗。

【回复】视频3分30秒，说写8，14，8是最佳选择。明明前一刻还在说三张都写8，最后却莫名其妙转折了。
【回复】你写的三个数字加起来不一定非要是30。。。他视频里面也是三张8
【回复】视频说的够清楚了，8，14，8是放宝石的最佳策略，三张都写8是你的最佳策略
Fong之詩:
开始没想那么多，我直接，30-6再除以3，然后就全填8[滑稽]

bili_91040168317:
如果我是富豪，我会放2，8，20 所以我是谋士，我会写8，8，8 这样稳定有16颗宝石可以用作公共福利。

【回复】回复 @bili_91040168317 :所以这两个没有因果关系，谋士写888是因为无论富豪怎么放都一定有16，而不是因为富豪会放2、8、20
【回复】也不能这样看，如果富豪固定2、8、20来放，那3个20不是能拿20颗么
【回复】回复 @dkglds :那就太险了，不能确保富豪真这么放。
淡蓝色失眠:
少了一个小的前置证明，就是由于要求是“最稳定地拿到最多收益”，那么为了稳定性，根据对称原则应当三张卡片填写完全一致的数字

bili_82249649718:
咱就是说，如果这个富豪真的串通了其他贵族，他是不是根本就不会蠢到设置一个这样逻辑上有最优解的游戏[doge]

【回复】因为最优情况下，富豪也有14颗。7＋8+15。而实际上，白色资产能有3颗就不容易了。而且交的宝石发给百姓的过程中，贵族完全可以搞些火耗之类的，几方势力相互妥协。富豪保住了一部分资产，国王刷一波民心，贵族捞到了钱，智囊获得了荣誉，百姓……也有的赚
夜桜-缤纷ノ世:
是不是有点问题，有两箱宝石的数量都大于7颗的反命题，是存在一箱宝石数量小于7颗；评论区也给出了2，8，20的摆法，这种情况下不能保证16颗，所以是不是缺条件[doge]

【回复】啊？2，8，20不也是16颗嘛。。。
【回复】不不不，你这么想这件事情。因为一共有三个箱子，有两个箱子至少8颗的反面是至少8颗的至多一个，从而至多七颗的至少两个。它有一个3-1=2藏在里面。
【回复】回复 @雷伊布是真的狗 :哦哦对，人犯傻了[笑哭]
枫流月夜:
就是个博弈，还反证法证明 错的就离谱

-ZYPRESSEN-:
我还是没太懂，如何证明拿到16颗就是最优解

【回复】依然是反证法 首先你要知道这个问题等价于，无论富豪怎么分配，你都能拿到这么多。为此可以看做你先手告诉富豪这三个数，然后富豪来安排。 假设你写了a,b,c，其中c最大。那如果你要至少17颗，c必须大于等于9。 如果c至少15，我给c分配14，a，b分配8，这样你至多拿到a和b写的一共16个。 如果c至少12且至多14，我给c分配11，给b分配17，给a分配2，这样至多拿到c+2也就是16个。 如果c至多11，这个时候，我选择一个箱子是c-1，把c的那张给耗掉，剩下b我对应c-7，a我对应38-2c。因为a至多c，那么a，b两个箱子你至多拿2c-7，至多15个。 于是就矛盾了。
再见米酒郎:
那么放宝石的策略就是7、7、16，最后是14、16分。

【回复】你如果写的是7/7/16遇上2/20/8，那就只能拿到10颗
【回复】回复 @sera-him :回复 @sera-him :对哦，只能差6。那放宝石的数只能是7、10、13。结果是7，23分。