真假金币谜题（国王的要求）

乾元始道:
所以国王用的隐秘的手段是什么？[doge]

【回复】可以理解为:创造需求[doge]
【回复】我有一个想法 ，这个隐蔽的方式就是发假金币，然后又被大臣给收上来了
十二玄月月:
这题的难点在于你不知道假金币是较重还是较轻，所以用简单的二分法并不能100%确保找出假金币，这个时候用记号标注轻重就显得尤为重要了。

【回复】对的，评论区有好多人都没好好读题，陷入了把已经知道假金币的重量作为一个条件了，在这基础上做题肯定做的就是错误的了。
【回复】我刚刚去百度了，你这只是比黄金更重的金属，比黄金更重的物质有挺多的，甚至有石头，我完全可以在里面放石头，外面包黄金
【回复】回复 @伦辉q小姐姐 :多一点逻辑，少一点挑刺
漫然星火:
国王大喜，决定认真回答你这个忠心的臣民一个问题。而你在狱中始终没有停止对国王掠夺财富的方法的思考和计算，找到了国王掠夺财富的方法。所以，你把方法公之于众，质问国王是这样吗？国王回答OZO，可你还是不知道OZO的意思，这个问题算是白问了。

海鲜就得蘸酱油:
大佬们，弹幕里的变化之神是什么梗啊

【回复】这是往期的一个谜题，这个谜题很搅人，我看了几个星期，差不多大概明白了什么意思我现在也很不理解变化之神怎么成梗了
【回复】回复 @落星影小狼狼 :给人印象深刻吧，毕竟不多听几遍很可能听不懂[笑哭]
PartialDerivate:
这题的重难点在于你不知道假金币是轻还是重，所以所谓2分法并不成立

【回复】回复 @仗育宸 :最多只能称三次
【回复】回复 @仗育宸 :不限次数，一个一个称就完了
【回复】回复 @扶蘇-- :说的没一句对的[喜极而泣]
迷之科技:
忽略了一个重要问题，观察者效应。金币重量和组成在观察时会发生变化

【回复】一个金币包含电子和光子的质量不足整个硬币的0.03%，所以观察者效应的影响可以忽略不计
【回复】这是策略谜题，你在这讨论观察者效应[辣眼睛]
【回复】回复 @衣水南 :你是真的认真呀。
名字太尬了快改掉:
提示一下评论区的二分法懂哥：你不知道假金币是更轻还是更重，天平不平衡的时候，你选不出该用哪边继续二分[吃瓜]

【回复】回复 @远走高飞y :不限制你做鸡毛的题？赶紧去写你作业去吧
【回复】回复 @远走高飞y :不限制的话怎么称都行吧，直接一枚一枚的称
【回复】二分根本不能做，懂哥真多
当你眼中闪烁地火:
先用记号笔在假金币上做记号，然后找带记号的金币，那个就是假金币！

【回复】但是假金币是变化之神[doge]
辞柯Aphro:
话说能不能分成336三堆，第一次称33，这样不论天平平衡（33为真）还是不平衡（6为真），都可以确定出6枚真金币[思考]

【回复】回复 @呀dazei :当确定出6枚真金币后 将6枚没确定的金币分成2个一组 将一组和二组分别置于天平两侧 1，如果天平平衡，那么假金币就在第三组里，在第三组里拿出一个放在天平左侧，右侧放一个真金币，如果天平上升或者下降，那么天平上的金币为假，反之亦然 2，如果天平不平衡，那么可以确定第三组金币为真金币，在天平左侧两个金币分别画上+和++，在右侧分别画上-和--，这时将左侧+与右侧-互换位置，如果出现天平倾斜方向变化，那么可以确定金币在这两个之间 基本就只能解到这，还是要二选一
【回复】两次天平最多3×3＝9种结果，但6个金币有6×2＝12种状态，所以可以证明接下来一定无法找出假金币
【回复】回复 @bili_43187247950 :因为不知道假的是轻还是重，因此状态数还要×2。最开始其实是12×2＝24种状态，需要用3次天平把这24种状态进行区分，而天平有左重，平衡，右重3种结果，因此理论上可表达3^3＝27种不同结果。
马卡夫卡夫卡龙:
国王：在金币上画标记，损毁国家货币，按法律应该被关进大牢。 于是经济学家再度入狱。

【回复】经济学家:国王大人，没有这条法律法规， 国王:没有嘛，嗯~现在有了。
【回复】回复 @山东东营广饶人已虚 :现在给你写[兔年]
浅影ShallowShadow:
12次品问题，这个问题也算是有年头了，比较经典，难点在于判断次品的重或者是轻，核心思路是要利用天平的轻重给样品标记轻组和重组，而不是简单地只将天平不平衡的情况视作不平衡，忽视掉哪边轻哪边重这个重要信息

【回复】我记得在大概08-10年左右，4399上有一个类似的flash游戏，和这个问题是一模一样的，只可惜现在4399不能用时间排序查找游戏，哎，考虑学学python爬一爬4399的上古游戏列表吧
【回复】回复 @段王爷谦谦谦 :在前两次称重都是平的情况下，必须只留下两个金币没有被称量，这样才能拿其中的一个和正常的比。如果留下三个，那么上述方案行不通，也就无法一回称得真假
【回复】回复 @段王爷谦谦谦 :你的方法有一个小漏洞。如果第1次33称的时候平，第2次换三个再称的时候也是平。说明剩下三个肯定有一个是假金币。但是不知道轻重，一回称不出来，除非运气好刚好最后一次称的时候选到了两个一样重的
68分通过注册:
所以本来国王可以多称几次就能找出哪个大臣作假，非要给你一次机会，你不觉得其中定有猫腻吗？ 首先排除国王智力有问题自己想不到多称几次。如果那样，之前国王怎么从人民那里骗到钱的。 其次排除每次称重都要付出高额代价，根据基本逻辑这个不现实。 再次国王是怎么发现金币有一个是假的，都发现了说明他有一定的方法验真，那还要你来做什么。 所以，你这个故事应该编为这样：大臣们进贡的金币是要进贡给宗主国的，宗主国来接收的使臣发现金币有问题，给国王出了这个难题，同时要求三次内解决，否则就出兵荡平附庸国。然后就有了视频里的事情。 还可以补充这个本来就是宗主国想要发兵的借口，借口附庸国不诚信来发兵，被你字智慧制止了，所以国王才放你出来出谋划策的

【回复】这个故事可以理解为国王想放你出来了顺便借此检验一下你的能力。如果解出来了就放出来就继续当，没有就继续关着或者放出去当平民
【回复】国王气炸了，他要求你最多只用三次天枰就要把金币找出来，然后我想方法想了一天[微笑]
【回复】打开水龙头放水和排水口排水算装满池子要多长时间，你要不要分析为什么要边放边排？稍微转换个角度，泄洪，水库，都是这个的变形，这里国王暴躁也只是一个条件，可以理解为，最简方法，也就是用最少资源或者时间来达到结果。在意这些细枝末节，我只能说
布下面是轰六:
一开始分成三份，每份4枚，任意两组放在天平上比，如果都一样，那剩下的四枚有一枚是假的。如果不一样，那轻的天平有一个是假的。然后把四枚成两份。再次比较，选出轻的。轻的两枚再次比较，我觉得这种更简单一点。

【回复】一看就没看题假金币不知道轻重[微笑]
【回复】回复 @惊天殇 :你这属于自作聪明加条件了，题目可没说
【回复】你不知道假金币是轻还是重啊
Ron-Anjou剑桥折刀:
这题我会！可以把金币平分成四份，分别标记为1，2，3，4，1和2上秤，天平是否平均就能看出假金币在哪两堆金币里，然后随意将天平一端的金币换成已知的一堆真金币，比如，1和2在天平上不等，且1重于2，那么我们将2换成3，此时有三种情况，首先是天平平衡，那么假金币就在换下来的2中，且由于它和1的关系，我们知道假金币更轻，那么我们将2中的三枚金币任取两枚上秤，轻的那端便是假金币。然后是第二种情况，1重于3，那么假金币就在1中，并且我们还了解到假金币会更重，那么便按照第一种情况来筛出假金币。第三种情况是1比3轻，那么我们知道假金币更轻，继续按照第一种情况来筛出假金币即可[doge]

【回复】错的，当一二三组都等重的时候，这时你就已经称了两次了，最后第四组因为你不知道假金币是重还是轻会导致你必须称两次，这样你就超过三次了
【回复】我就知道一定会有这种自作聪明的小天才
【回复】那你必死了[doge]，假设第一次和第二次天平都平衡了，我们现在已知假金币在第四组里，但因为不知道假币是更轻还是更重，没有办法用剩下唯一一次测量机会测出谁是假币。然后，你被噶了
触晓:
哈哈哈哈，我也做出来了，和答案稍有不同，在第一次称不平衡的情况下，第二次我是用一边的两个和另一边的两个相组合，而不是三一重新组合的。这就是益智游戏的乐趣吗，尽管不是什么大不了的事，但感觉好有成就感啊[脸红]

【回复】回复 @伏笔12345 :那就不是22组合了，那是21组合，跟我的思路一样
【回复】二二组合还是多需要一次
【回复】回复 @烛尾 :是可以的，楼上有人做出来了，他是第二步把两枚重的加上一枚真的和两枚重的一枚轻的比
漆黑之星ABCD:
很明显是分成三叠，两组平衡是最简单的，不用考虑，不平衡的话，假定1234＞5678，然后比较125和346，如果相等说明假金币在78中，随便一个和正常金币比较就可以，不再提；不平衡的话分为两种情况，125重，则说明假金币为12偏重，或6偏轻，125轻则相反，以前者为例，第三步称12，重者为假，平衡则6为假。我思考了好久才想到，自觉没有问题，弹幕都说这期最简单，我感觉好难啊。

【回复】回复 @巧克力笔笔_ :可以分为4组3 33称一次一样重就为真，从真这里面抽一组和另外的3称一次一样重就得出最后没称的3个里面有假币 如果不一样重就后称的里面有假币 还可以看看后面这一组是轻还是重得知假币比真币轻或重 得出轻重结论后 把不一样重的3个取俩来称 一样重就没称的一个为俩 不一样重就由已知的轻重判断出是哪一个为假币
【回复】我记得这好像是苏联当时一次中学生奥赛题 弹幕应该是以为给出了轻重 很棒[绊爱第二弹_好耶]
【回复】回复 @澳嗲 :噢谢谢 我没想清楚以为三次不够 现在开窍了
噎噎酱丶:
使用n次天平最多可以从3^n个东西中辨别出一个质量不同(不确定轻重)的东西[doge]

【回复】错。 假如是知道赝品 轻重 是可以这样称， 不知轻重则不对
【回复】回复 @逸天神龙 :应该是13.5枚
【回复】回复 @Mellow-melody :你好好体会一下何为“质量不同”， 不确定轻重的情况， n次天平是不能从3^n 物品中找到赝品的。代入n=3， 你怎么从27个物品中找到异常赝品？