罗尔中值定理的几何意义和证明，辅助函数如何选取？

浮生若梦id:
我感觉这个构造函数是最难的，玄学一样，很难猜到出卷老头的心思[笑哭][笑哭][笑哭]

【回复】回复 @momo专升本 :线性时变系统就不会了
【回复】回复 @浮生若梦id :降阶就可以啦
AI视频小助理:
一、三个定理，包括罗尔定理、中值定理和费马定理，详细讲解了它们的定义和证明方法。 00:01 - 罗尔定理:闭区间连续且开区间可导 02:26 - 证明中值定理:某点的导数值等于零 07:02 - 极值定理:存在一个函数满足三个条件，包括连续可导且在A到B区间有极值点 二、证明一个函数在某一个区间内一定有极值点的思路，通过思考和模仿，帮助读者掌握证明题的解题思路。 07:44 - 证明闭区间连续函数的极值点存在，需要使用辅助函数。 08:26 - 最值定理可以用于证明闭区间连续函数的极值点存在。 10:23 - 在闭区间上连续函数不一定有极值点，但极值点一定是极值点。 三、如何使用罗尔定理证明函数导数等于零，并介绍了辅助函数法的概念和运用。 15:24 - 介绍最小值点的写法 15:56 - 证明最小值点是极值点，导数值为零 19:32 - 构造辅助函数帮助证明题目 四、通过辅助函数的帮助，证明了数学函数的内形式，强调了思路的重要性，而不是证明的过程。 23:08 - 左边等于什么，左边是等于FX乘上GX1撇 26:12 - 一定存在一个点，可C属于A到B使得大F和C1撇等于零 29:37 - 根据刚才学的方法，我假设我今天是2023年3月31号，问你今天是多少号，请你给我做一道新题 五、求导的计算方法和中值定理的证明方法，强调了思考和理解问题的重要性，同时提醒读者不要仅仅依靠技巧来解决问题。 30:49 - 求导后的结果可以通过对称和加GX乘FX1撇来简化 33:47 - E的2X次方求导后相当于常数，可以求出符合条件的GX 38:15 - 不能仅仅记住A等于B，要思考A为什么等于B --本内容由AI视频小助理生成，关注解锁AI助理，由@福徳里柯嘉 召唤发送

_Yuzong:
这个老师真的很好。思路比证明重要，太靠谱了老师[大哭][大哭][大哭]