【纪录片】被数学选中的人 第3集 数学教会了我们什么

山东之居士:
我记得小学时，夜里解一道题，初看好简单，但越解越难，越想越深，草稿纸密密麻麻写满了，一晚上解了将近两个小时，都解出汗了，又看了一眼题目，我居然看错题目了。 后来在高年级时，发现数学老师教的知识有一部分是我那晚上用的或者说是想出来的一堆符号。现在想想还会哑然失笑[笑哭]

【回复】《因看错题而解了一道超纲题》
【回复】写论文的时候你也会发现自己无论想些什么逆天课题都总是已经有先人搞过了[doge][大哭]
【回复】然而你应该再证明一下你写的答案，再创造一个结论
花开半看酒醉微醺:
你的眼睛会欺骗你，你的耳朵会欺骗你，你的想象力同样会欺骗你，但数学不会——不会就是不会，实在不会的话我建议你考虑考虑音乐或者体育方面的特长…… —高文塞西尔

【回复】这句话特别高傲。办好数学基础教育让每个人受益才是大方向。
【回复】回复 @偷开Teio :这个话本身是开玩笑的，这个人大力推广了教育，原本下层是不会有机会受到教育的
silverclose:
数学的重要性不在于你会微积分、线性代数或其他人不懂的高深知识、也不在于你会做多难的题，这些都是过眼烟云，一旦你以后没有机会使用迟早会还给你的老师。 数学唯一对你终身有用或者说让你获益终身的是逻辑推理能力。数学好的一般搞计算机不会差，搞经济研究也比那些纯文科的更有优势。逻辑推理能力包括两个方面: 一是对概念的理解非常清楚，当进行工作时首先会界定"什么"，然后确定"如何"。二是能迅速做出判断，从现有判断推理出新的判断。三是具有更强的解决问题的能力。 但如果有人学了数学但根本没有上述的能力，不赖你，而是教你数学的人教的是伪数学，或者他/她也根本不了解数学，教的是像古代八股文那样只为金榜题名的敲门砖。

【回复】对的，我认为学数学能学到就是做数学题的方式，比如找规律，分类等等
【回复】数学应该叫逻辑 可以用到人类之间的计谋 运用到生存的技巧 运用到物态的变化 同时数学也对事物进行囊括集成化 以便反复修正
【回复】很多数学老师，追求的就是提高分数
卖友人帐的夏目:
数学教会了我，特么不会就是不会，瞎蒙都蒙不了。

氡泈:
喜欢数学也未必要被数学喜欢嘛…[doge]无所谓，我会致敬每一位伟大的数学家

【回复】封面见伽罗瓦进[星星眼]
道無痕:
初等数论 组合数学 平面几何 图论 不等式 解析数论 代数数论 群论 李群、李代数 数学分析 泛函分析 复分析 实分析 偏微分方程 微分流行 抽象代数 微分几何 代数拓扑 同调代数 代数几何 测度论 ……

【回复】知道我发现里面不少是要学的专业课时有多绝望吗？
【回复】初等数论 组合数学 平面几何 图论 不等式 解析数论 代数数论 群论 李群、李代数 数学分析 泛函分析 复分析 实分析 偏微分方程 微分流行 抽象代数 微分几何 代数拓扑 同调代数 代数几何 测度论 ……
【回复】这个都只是基础，本科基本就能学完全部的入门课程了，还有是流形
偷薯条的屑海鸥:
看到首页上显示的是伽罗华就点进来了。还是在学复变的时候了解到的两位天妒英才的数学家，阿贝尔与伽罗华，唉，真是令人扼腕叹息。

【回复】得出结论，女人只会影响我拔剑[脱单doge]
【回复】回复 @虞采文正豪 :我从复变幂级数里的阿贝尔定理了解到的，近世代数我没学过[tv_笑哭]
【回复】不应该是近世代数吗？[脸红]
文学社部长Monika:
我是被数学抛弃的人，我5÷5甚至直接回答了零

【回复】你这不算 顶多算是被视力抛弃的人[doge]
【回复】没毛病，本来有个5，除掉了不就没了
【回复】回复 @镀金WSN :出院！！！doge/
弹星者618:
没有理科天赋的人还是洗洗睡吧[doge]。

【回复】数学不是理科，也不是科学，而是工具，仅此而已
百思瑞:
被数学放弃的人前来一探究竟…… 好的👌是我不配

【回复】笑死了，数学教会我无论年龄多大都可以哭[吃瓜]
【回复】哈哈，同病相怜，有时还是会别数学的美丽惊艳到了
一只大白胖猫:
我这辈子最不能直观告诉别人的感觉就是我觉得欧拉公式给了我一种极其优美的心理舒适感，毕竟大众眼里这只是几个字母有什么感觉[辣眼睛]

【回复】不仅欧拉公式，人们排着长队去看蒙娜丽莎，难道这些人能和达芬奇产生共鸣？那又为啥去呢？也许人们仅仅因为那一点好奇心。同理，欧拉公式的美，我也仅仅是因为铺天盖地的宣传，看了许多欧拉公式的小视频，那我觉得欧拉公式美啦？我觉得最美的是勾股定理与1+1=2
【回复】回复 @郝春泥 :你说的对，我们中国人自古作诗讲究韵律，就是个文化氛围，这个美是自然传递出来的，还没有刻意理解就听了好多首诗，从小就习惯了这种美，不管它有没有用有没有意义。
【回复】欧拉公式用一个式子包含了π、自然底数e、最重要的两个自然数0和1，而且是一个等式。
腾云直上善良相随:
我小时候数学特别好，可是让这个社会毁了

【回复】笑死我了 你小时候数学考满分都没用 真正的天才是藏不住的 你只是没有数学天赋而已……
【回复】回复 @无脑学前班 :无穷多个数相加，也就是级数。在这里时间之和明显是收敛的，所以永远追不上是错误的。 但是我们需要的不是这些解决办法，而是解决思路。我们的目的是弄明白为啥我们需要研究级数收敛，这和现实生活的对应是什么。当然大学知识是一步步有铺垫的，要解释级数收敛就必须解释极限的意义。所以就先抛开这些知识，只用想这么一个问题： 一个长度不为零的线段，按照某种方法可以分成无数个小线段，那么这无数个小线段的长度之和是不是应该等于原先线段的长度？ 现实的经验告诉我们，在有限的分割下，长度之和等于原先长度。但是在无限的情况下呢？我们无从得知，但是我们可以把这种思想延伸到无限的情况中，并且创造一套行之有效的可以联系有限与无限的方法。当然这些只是一种朴素的思想，只有这些思想还不能导向更加严格的极限的定义，不过好在数学的工作者们已经构建了一套系统，我们可以使用他们的成果来解决我们的问题。数学是奥妙无穷的，如果仅仅因为感到某些问题荒谬而放弃是非常可惜的。
【回复】回复 @无脑学前班 :悖论本来就是荒唐的，但是把荒唐的地方搞明白了才能带来进步，才能使数学的框架更加严密可靠。 过去人们对无限相关的知识并不熟悉所以会产生许多现代人认为的低级错误，芝诺就是因此诞生了“运动不存在”的想法，于是他举例阿喀琉斯追不上一只乌龟试图证明观点。 在悖论中，芝诺说“永远”追不上乌龟，这里“永远”的具体意思其实并不明确。我们默认阿喀琉斯比乌龟快，并且两者之间的距离是有限长度，这样可以轻松得到： 追上乌龟所需的时间=两者距离÷(人的速度－龟的速度) , 分式的分子分母两个数都是确定的实数并且分母也不是零，所以这段时间应该同样是一个确定的实数而不是无限大，那芝诺又怎么能够得到永远追不上乌龟的结论呢？他选择将有限长的路程划分成无数个不为零的小段，并且将每一小段路程对应的时间按顺序列出来，通过如上的步骤，我们就可以得到一组时间长度的序列，而且这个序列是由无穷多个不为零的正实数组成的，这些正实数的和恰好等于追上乌龟所需的时间。此时就产生了一个问题，无穷多个不为零的正实数之和等于多少？
_纯爱战士-:
能不能选我啊[大哭][难过][保卫萝卜_哭哭][奥比岛_委屈][奥比岛_委屈][奥比岛_委屈][奥比岛_委屈]看看我呗呜呜呜呜😭能不能也看看我啊我的数学

亮仔在路上丶:
不讨厌数学，讨厌不知道学来干嘛的数学，当我在油管上看到一个游戏up把他所想实现的效果对应成数学公式时，在那一刻我才体会到了数学的价值。这是以前做艰深的题时没有的感觉。至少我所受的教育，一个偏远地区的教育，数学教育就是不断做题，欠缺把数学用来解决实际问题的环节，当然这也和那个时候自己没有主动探索有关系。

黑色的lonely:
但是经过历史的经验来看，推动人类发展的好像是物理呀，虽然它很重要。

【回复】回复 @QiuLuoG :因为诺贝尔喜欢的女孩子跟一个数学家跑了[微笑]
【回复】任何一个学科几乎都推动过历史发展，负责任地说（据我所知）物理是由数学发展而来，其他很多重要学科至今依旧需要数学，计算机要建模，没有数学基础不行
【回复】回复 @黑色的lonely :因为国人只知道诺贝尔奖，这么有名的菲尔兹奖完全都不知道（可能是因为没有国人获得过菲尔兹奖）
来自187J3X1的中指:
高三两次模拟考数学5分的我能说什么好，蒙都蒙不中[笑哭]

文幸啊:
数学教会了我我不是被数学选中的人[大哭]（真的平等尊敬每一位理工生）

西厂二枝花:
印象中从小到大数学能力强大的同学脑子都非常灵光 不过同时脾气也比较“难以捉摸” 可能是我等凡人不配与人家交流[笑哭]