来测测你的数学物理天赋

寒星热梦:
“完全随机，数量够大”，期望的确是0，但是方差是很大的。 先开根号再求期望和先求期望再开根号也是不一样的吧

烨煌:
结论是对的，但过程有问题，解释随机过程没这么容易，而且考虑在r到r+dr的圆环上找到醉汉的概率，应当是有极大值的，并不是和r成正比

我要上北邮:
先分析时间，没穿外套说明是秋天或者是春天 大概是不到六点就亮了，因为他是随机的所以时间可以当成六点，从两点到六点大概是四个小时的路程 因为是醉汉跨步的夹角可能是锐角或者是钝角 可以取个平均值90°那么每次跨出去的都是直角 又因为跨步一样长连接始末位置则可以平分出10000个直角三角形所以沿着始末共有五分之三倍的根二乘以10000就是6000倍的根二，因为根二可以约等于1.414所以共14140米，所以最短时间是14140我用计算器算了一下是3.927个小时 因为意识到时是半醒 如果不考虑是直线的话那就是3.927小时到4个小时 如果考虑直线的话那就是≈3.927个小时

【回复】这也是有一点问题的，酒精会降低人的冷觉感官效能，让人直观感受到热，然后脱掉外套，所以没穿外套也可能是冬天，举例来说你可以上网搜搜搁大冷天喝醉在马路牙子冻死的酒鬼
【回复】每天都分析一道竞赛题扩展一下思维
葬剑落花:
你求的是平均距离，这个有道理。但是这道题并没有说清楚。比如如果我考虑的是在最大概率下，他走回来需要多长时间，那就是0。

只玩威尔逊:
我只记得我写过一个光子随机散射（原题是讨论原子激光制冷遇到的问题的，这个随机散射具有升温效果）和布朗运动的物理竞赛题用过这个[笑哭]

【回复】对，就是这个场景，只是形象化了这么个特例
【回复】回复 @只玩威尔逊 :嗯嗯，就是个引子
【回复】回复 @新科状元讲数理 :作为入门了解一下这些思想还是不错的，毕竟竞赛学的很深入的时候这些都要信手拈来才行，这些内容一般是作为题目的一部分出现，要是不会就卡住解不下去了。 除了这些思想以外，还需要能快速学习大量基础知识才行[笑哭] 可能最后考试还需要点运气 我就是发烧了考不下去了 还有一个朋友预赛没考就住院了[笑哭]
yostia:
这个10000为什么会觉得大呢，虽然我也想了， 也就这样做的出来。为什么10000叫足够大那么5000呢？

【回复】精确分析，需要列出概率分布函数。这样对任意步数都可以分析，但第几步出现在距离r的位置是个概率，并不是一个确定的值。分析出来1000步以上都是足够大了。之所以设10000步，是因为方便开根号。数据简单
香草晚晚:
0.6（cosa+sina）是一步。平方后能转化成一个未知数的情况sin2a的累加，期望为0，只剩下0.36×1×10000。0.36（1+sin2a）步数越大期望越大，但我感觉好奇怪。醉汉只允许前后走，期望是0，再允许左右走，期望是0，再允许左上，左下，右上，右下，期望是0.这样无限分割下去期望也应该是0。（也许限制有限个方向上期望是0，但是不限制方向期望一下就改变了？）

勤奋的danger:
以为是一个一维的直线问题。算下来感觉是0。

德氚家康:
很快做出来但是把0.6看成1我还有救吗[无语][无语][无语]