3分钟教会你口算向量！【高中数学理解与方法~小龙的数学宝库】

蜡油与火把:
我觉得，第二种方法，一定意义上来说，就是第三种的方法的严谨写法。 它们本质上都是通过基底边表示出AF向量，在通过相交直线确定F 的位置。 第一种方法则是假想了两条AF 向量，F分别在两条直线，而它们实际是两线交点，从而定出AF 向量的确定值。 小龙太强了，研究的这么深！[星星眼][星星眼][星星眼]

【回复】其实这种关联是我一眼看出来的～不是这个问题中研究的功劳，而是在其他地方做的琢磨、思考和体会，这让我获得了再做题的时候，真正“理解”自己在做什么的能力，而当每一种解法在我的脑子里，都这样极具解释性和生动的时候，能一眼看出这样的关联是非常自然的[UPOWER_22511468_送花][UPOWER_22511468_送花]
阿吧阿吧啊吧啊吧阿吧:
我认为还有一种更简单的 做法，就是需要一些简单的二级结论，就是可以延长AF到点G，然后我们可以知道AG和AB，AC之间的关系，这个大部分高考生应该都能记得住，然后再求一下AF和FG之间的关系比就行了，这个可以用相似来证明，不过也很麻烦，但如果能应用物理公式到顺数学上，引入有质量的点和质心公式（杠杆原理）就可以实现秒杀

【回复】你都用二级结论了，为什么不用梅涅劳斯
【回复】回复 @万能的万能昵称 :是这样的，还什么更简单的做法，二级结论谁都能记，难的就是运用
这个嘛emmm:
看了一圈没我这个方法，给大家讲讲[doge]自认为最简单 过D做BE平行线交AC于D” FE是DD”C这个三角形的中位线D”和E是三等分点 就解出来啦[呲牙]

【回复】回复 @cicibeautiful :因为EF和DD'是平行且1：2的关系
奕奕今天想再学一会会:
这思路，嘶，上周高二大湾区联考第21题[笑哭]就是引导这么做的，但第三问我都不知道为啥能错，思路没有问题（老师不讲，都不知道这样考来有什么意义）

原神惹晒uzi:
这种相当于建了个斜坐标系，求两直线交点这种操作是线性运算，符合向量运算法则的。

annnnnnnaw:
我的理解【三种解法的关系，都和函数有关】（1）第一种解法：向量a，b已知，唯一变量是λ，自由度为1，一个等式即可，通过写向量BF、BE且共线（我是当成函数斜率相等理解）找到一个等式，解出λ；（2）第二种，x、y两个自由度，找两个等式，而有D\F\C与B\F\E两个向量共线（两条直线斜率相等），两个等式，解出来x、y；（3）第三种，特殊情况垂直坐标系一定符合，看成函数坐标，求解交点。@阿不高中数学 @小龙阿卡纳 不知道对不对呀hhhh

皣栀:
杠杆原理算比例，然后用共线定理加比例就出来了[doge]

青欢生:
对这种题一直很盲目，试了试小龙的方法秒解，谢谢小龙！[打call]

APP测评:
额，这个答案是普适性的，取一个最特殊的，刚好在坐标轴上，。。。小学都会的思想