【反函数的导数】十分钟彻底搞定反函数求导

萌新羿哥:
终于懂了。 一直以为高数上的反函数和原函数关于y＝x对称，导致很多问题都看不懂，原来反函数和原函数是同一形式啊[喜极而泣]

【回复】强调一下： 如果不强制把反函数因变量写成y，自变量写成x，也就是以x=f-1(y)的形式，那么画在坐标轴就是同一曲线，如果把x=f-1(y)写成y=f-1(x)，相当于y跟x两个字母之间已经是另一个对应方式了，比如y=sinx和y=arcsinx，此时图像才关于y=x对称
【回复】回复 @梦煮长生 :不过要注意反三角函数跟原函数不同，是有区间限制的，因为要保证直接函数在区间内严格单调
【回复】我也是因为这个一直百思不得其解，现在终于懂了[惊喜]
MtjTJU:
明天出成绩，回来给崔老师投个币[热词系列_有生之年]

【回复】一晃快两年了，当时数一考了一百二，成功进了同济，感谢崔老师，也祝看到视频的各位同学考出水平！
【回复】回复 @MtjTJU :恭喜恭喜ヾ ^_^♪
嗨咯aiden:
上来第一句话就让我明白了搞了半个小时还不明白的原因了，太棒了[打call]

萧少枫official:
我逐渐开始理解一切.jpg 自己想了一下午都搞不明白，听了老师讲的一下子就通透了

栗叶叶叶:
老师。我没有明白那个y＝x的三次方它的反函数不应该是y＝x的三分之一次方吗

【回复】这就是高等数学和高中数学的区别，简单来说就是反函数的定义都变了，坐标轴对调以后的函数既可称反函数，他和原函数是一模一样的，至于之后的x和y再对调一次也不用了
【回复】前提是x为自变量，y为因变量，y=x三次方 -> x=y三分之一次方 这是由同一个函数转换出来的，两个都是同一个函数，而把y和x换了就是一个新的函数。
【回复】回复 @念卿悠 :对啊。但是反函数不应该换一下吗
懒但但:
谢谢老师！数学基础差的文科生终于听懂了(￣∀￣)

孤星漠饮月光:
真的6，不得不说，栓条狗都能考研[吃瓜][吃瓜][吃瓜]

【回复】[笑哭][笑哭][笑哭]别别别，不要那么妄自菲薄
喝可乐的乔治酱:
我只是觉得反函数只是改变了一个函数的结构，本质内涵是不变的，交换xy才导致定义域和值域不同，可能我的意思不够明确吧，但的确两者严格来说不是相同函数了

【回复】确实你说的是对的，其实本来函数和反函数就是同一个曲线，就是因为习惯写法把x和y对调了所以两个就不是同一个了
【回复】上来就拉黑真恶心[辣眼睛]
自制力是什么力:
为什么指对函数的导函数不互为倒数呢？