【官方双语】贝叶斯定理，使概率论直觉化

Oo梦回望月oO:
我都上研究生了[微笑]概率论终于出来了，可以推荐给学弟学妹了

【回复】我当老师好多年了。 终于有一个可以推荐给学生的视频了。
【回复】我都考完医学统计学2了视频才出来，可以推荐给学弟学妹了。
【回复】前天一个学生问我丁达尔，我勉强回答了一下，今天又问我贝叶斯… …
索尼克65535:
贝叶斯定理的基本原理非常简单，简单到只要你好好解释就算是小学生也能理解，当年贝叶斯老爷子到死都没有发表这些研究成果也是因为他觉得这种显而易见的事情大家应该都明白。。。然而贝叶斯是第一个将这么简单的道理用数学的手段精确量化的人，这是了不起的成就。 现代有大量的人工智能预测算法都是以贝叶斯理论为基础设计的。

【回复】其实历史上有很多创新都很简单 ，然而用处非常广泛
【回复】会不会是他那个时候概率之类的还没有公理化啊 我记得概率论这门学科也才上个世纪不久才公理化的
孙萧钏:
想起在哪见过一个问题: 假设人群中肺炎的感染率为0.1％，肺炎检测的正确率为99％。一个人的肺炎检测结果为阳性，求他患有肺炎的概率

【回复】P(真病|阳性）=P(被检出|真病)/[P(被检出|真病)+P(被检出|没病)]=0.1%*99%/（0.1%*99%+99.9%*1%）=9.016%
【回复】回复 @风之牧羊人Nomad :而且这个问题和视频里的心脏病一样，需要一些医学知识，所以实际概率不一样。首先肺炎是症状很明显的疾病，所以要做肺炎检测的人都是疑诊肺炎者。所以实际要算的概率是疑诊肺炎与肺炎而不是无肺炎与肺炎。所以不能用0.1%。 故我建议把题干改成某种症状不明显的慢性病的筛查。如糖尿病。
敲逊的彬彬:
昨天刚在毕导那里看完红包，今天就来讲贝叶斯，我已经完全明白了，这就去和毕导对线[doge]

【回复】回复 @毕导THU :毕导面前我唯唯诺诺，面对呋喃我重拳出击[doge] (毕导强，我投降)
流浪的浪漫主义:
我真的很讨厌【似然】这个词，国内早期的学者翻译国外理论文献时，有故作玄虚把简单的概念弄得高大上的嫌疑，反而给初学者制造了障碍 likelihood 就是可能性的意思，为什么要搞个似然？似乎所以然？

【回复】回复 @试炼场 :线代这块儿确实是重灾区。行列式也是，英文determinant 的意思是决定性的
【回复】回复 @认知奖励 :早期的学者大多数是家世显赫的人（虽然现在不少也是），学习高等知识不仅是因为兴趣使然，还是地位的象征，自然会主观地想提高这些知识的学习门槛[吃瓜]
【回复】线代的秩也是，英文是rank
3-6UwU:
我在没接触这个定理的去年，和同学讨论过这样一个命题： 条件：B事件集 是 A事件集 的 子集 结论： B在R中发生的概率 = A在R中发生的概率 X B在A中发生的概率 现在康完视频后，我觉得我敲棒

【回复】回复 @未知旅途 :可以用面积理解吖 比如一个边长为1的正方形代表R（全集） 全集里有两个集合A和B，B在A里面 那么 B的面积/R的面积 =A的面积/R的面积 X B的面积/A的面积
【回复】(A/R)*(B/A)=B/R的小学数学题
someone:
当你看到一个人身高163的时候,你觉得他是女性的概率是50%,当你知道他体重是50kg的时候,他是女的概率就是65%,当你知道他穿着裙子,那么概率就变成了95%,你又知道他是长头发,卷发,穿高跟鞋,概率就是99.99%,这就是贝叶斯概率.

【回复】回复 @向东莞老兵致敬 :我可没说100%, 剩下的就是给你这些情况留的[呲牙]
【回复】女装大佬：你贝叶斯概率坍塌为0[OK]
【回复】回复 @向东莞老兵致敬 : 是的，而且真实世界中事件是动态变化的。比如中世纪，你看到卷发、丝袜、裙子、高跟鞋，这些就是男性的穿着特征-不信的可以去看拿破仑穿粉红裙子的油画。今天你知道了这个知识，你说通过增加信息你可以提高你的预测准确性。但人的审美变化都是实时变化的，也就是同样的信息它的准确率时时刻刻是在变化的，你无法预测未来你所引用的这个信息变成了啥样。当未来某一刻要你判断特定事件做选择时，你是用中世纪判断男女的标准还是现在今天判断男女的标准作为你判断的标准呢？现实世界中信息有真有假，真假参半。对于世界上的客观的事情，没有所谓的概率，只有是或者不是。发生了就是是、没发生就不是，而这种概率只是每个人内心的判断罢了。并且世界的变化规律是恒定的，当你对所有的情况都考虑到了，那么你的计算就一定是准确的。如果你说有时候不准，只能说你对客观世界的规律认识还不是很清楚。
南柯梦雨:
对我们中国人来说明天才是新年第一更233

【回复】大概3b1b在用概率论猜审核速度吧2333 或者看审核会不会给故意拖到新年放 （纯属开玩笑，切莫当真）
【回复】回复 @未知旅途 :太秀了
無宙:
大过年也不要忘记学习，太贴心了[热词系列_不愧是你]

风吹大笨熊:
贝叶斯公式我理解为一个事件已经发生，由众多因素导致的，求每一个因素对导致这个结果发生的贡献占多大比例，看公式也明白，分母是每个因素的贡献之和，分子是要求的那个因素单独的贡献，就求一下占比即可

还很少很少-:
我以为我听懂了，然后昨天晚上又在想这个问题，又搞不清楚要怎么设置自己的先验概率，又要怎么修正，逆概率又该怎么推，于是又觉得不会了[捂脸]

【回复】回复 @爱发评论的人 :你最开始要验证的假设就是，先验概率，对应整个概率空间，新增的条件，就是似然概率，约束概率空间形成新的条件下的全概率空间，我们最终要求解就是新约束条件下假设成立的概率。
【回复】再听几遍吧（一 定 要 关 弹 幕）
信春哥防跨省:
其实Linda那个例子有一定的语言陷阱的成分在里面。当人被问哪个更有可能（正确）的时候，“准确”的因素也会被纳入考虑之中。我把题目换一个类似但更极端的例子可以更明显的展现出这个现象 1+1=？ A. 某个实数 B. 2 毫无疑问A答案是100%正确的，但是我也相信同样的问题摆出来大部分人都会认同B是正确答案（然而实际上因为我并没有声明进制之类的信息所以并不一定是正确的，比如二进制下1+1=10）。换句话说当提及一个问题时，我们不但会考虑一个答案的“正确性”，同时也会考虑这个答案的“准确性”或者说“有效性”。一个正确但模糊的答案和一个看起来也很正确并且更准确的答案后者更容易被接受。而且后面的进一步实验也说明了并不是受测试者没有发现两个答案的包含关系，只是受到了我上面所说的认知偏差（甚至我认为不能算偏差，因为这个现象是我们对无用信息筛查能力的体现）的影响而做出了错误的选择。

【回复】回复 @Mefes :1+1的答案并不固定啊，我既没有声明进制是多少，也没声明“+”这个运算符的定义是什么，我完全可以随便规定在这个特定语境下1+1等于任意我想要的数字。你唯一可以确定的就是如果B正确那A也一定正确。
【回复】这个例子好像不太好。因为1+1的答案不是一个概率事件，而是一个固定值。所以问哪个选项的概率大一些没有意义。前提条件是AB两个选项必须都至少要是1+1的可能答案中的子集，但是某个实数并不是1+1的答案的子集，我明白你的意思，但是这个例子不太对
【回复】视频里的例子的意思就是说如果ab选项都是问题的子集，b又是a的子集的话，a选项的概率肯定更大
玄降Xenadon:
有关于视频中“Linda是一个银行出纳员”or“Linda是一个银行出纳员同时也是女权运动中的一个积极分子”的问题，85%说后者更加可能——这是否牵扯到一个审题问题呢？也许许多人对于“Linda是一个银行出纳员同时也是女权运动中的一个积极分子”的概率（P(出纳员 & 积极分子)），直觉上理解为了“在Linda是一个银行出纳员的前提下，Linda是一个女权运动积极分子”的概率（P(积极分子 | 出纳员））……？

【回复】不是，主要是人类对于选择题的态度是“哪种描述更贴切”而不是“哪种情况概率最大”。例如经常有单选题同时有“等边三角形”和“等腰三角形”的选项，标准答案让你选等边。
【回复】这个例子确实和前面的贝叶斯定理联系不大呀。。。。。。。感觉像数学试卷里突然出现了一道语文题
【回复】你总结得太到位了！！大家被引导成那种标书更贴近那个人本身，所以加了更多的限制条件！
非必要不必要:
弹幕质量太差了。。学习类视频发一些无关紧要的东西

【回复】弹幕状态像极了上课分神的你
【回复】一开口就知道不是老千层饼了
谧承青:
那么他们到底是怎么靠这个公式把那艘船捞上来的呢？

【回复】先用公式计算打捞成功的概率，然后找打捞公司。其实我觉得这跟古代做某件大事之前找算命先生卜一卦是一回事。
【回复】回复 @B站评论点赞员 :额，打捞那艘船是要算那艘船在哪个地方的概率，怎么是算打捞成功的概率呢？可以先假设那个船在某个点，也就是说的先验概率，然后根据其他条件，用贝叶斯定理，还可能用到正态分布来看前面假设的那个点是不是正确！虽然贝叶斯本人的职业是神父，但是把贝叶斯定理说成和占卜一样这个有点太不尊重科学了吧！
【回复】回复 @索罗斯2335 :你没明白我举这个例子要说明的真正问题是什么。这只是为了方便让你理解我在说什么。而不是为了辩论这个所举的例子的对错。
庞加莱回归_:
不要让证据直接决定我们的看法，而是更新我们的看法。

一个不起眼的小乔:
他妈的后悔没有好好上学，只有小学基础的底子，真他奶奶的是看天书一样。不过还是要学习