用 A4 纸记录一个 G 的数据需要多少钱？

环球戏精协会:
假设飞船长1光年。存储1kb数据相当于要将飞船划分精确到小数点后8192位。一光年分这么多份，算了一下每份也就普朗克长度的几百分之一吧[doge] 这可真是好大好大好大好大的数据存储量呢，不如在飞船上用针手动刻一个windows启动盘[doge]

【回复】1h（普朗克长度）＝1.6×10^-35m。假设1h存储一位数的话，1m的长度就可以存储能存34位数，能存储2^34b＝2GB,也是不小的存储量了。
【回复】都不用考虑量子效应，这梗从逻辑上就是错的。因为点的位置必须有完整数值才能确定，既然都能输出完整数值了还划什么点
【回复】卧槽算错了……是10的八千多次方分之一个普朗克长度……
ApproximateValue:
但是貌似有什么测不准原理，没办法精确找到那个点的位置吧。[思考]

【回复】是的，如此庞大的信息量，那个小数点后的数位一定非常多，足以达到微观尺度，那么根据测不准定律，我们就只能知道它速度和位置的一个大概范畴，而无法精准的测定，但是他都是外星人了，说不定有方法呢[笑哭]
【回复】回复 @结泽 :测不准定理是对整个宇宙的粒子都生效的，外星人也不可能有方法违反这个定律，然后还有就是，有一个最小长度之说，小于这个长度就失去了意义，换句话说就是，通过这种方式储存数据的量也是有限的。
【回复】都不需要考虑测不准原理 就考虑数学原理，你的循环节长度不能高于除数的位数，短的那边除数位数得多少位，原子够不够都不好说 还有第二点，这个量级的计算是要很久的
拉面大黑龙:
真的不如放俩细胞上去，现在生物的细胞蕴含着数亿年来一个生态圈的精华，可以逆推出整个生物圈，地球的基本物理数据（温度，氧含量，引力）

【回复】但是细胞太脆弱，放外壳肯定飞不出大气层就寄。星际航行，万一还穿个虫洞拉扯空间，路过中子星之类大引力天体，外壳上画条线长度，形状都会改变，只有点还是点，位置也不一定准
【回复】回复 @我的妹红在哪里 :为了记下地球的所有数据，外星人找地球人要了一集装箱货轮的1TB固态硬盘[妙啊]
【回复】回复 @全ぜんダメ :能做到你说的那些条件，这个外星科技做个隔绝其他时空的独立空间保存细胞样本应该没问题
鹿栖_シカセ:
尝试认真地算一下图一飞船的最小长度： 设普朗克长度以米为单位的数值为h，可得飞船存储信息的能力约为(1/h)比特/米。 可以假设地球为半径为6371公里的、完全由各种最基本粒子组成的完美球体，对于每一个棱长为普朗克长度的正方体空间中可能存在(n-1)种最基本粒子中的一种，则地球在某一时刻全部物质组成信息的大小为(nV/h^3)比特。 其中地球的体积V=4πR^3/3，R=6.371*10^6米。 目前已知的最基本粒子有6种夸克(上夸克、下夸克、粲夸克、奇异夸克、顶夸克和底夸克)、3种带点轻子(电子、缪子和陶子)和3种中微子(电子中微子、缪子中微子和陶子中微子)，故n-1=12，即n=13。 联立以上各式，能算出飞船储存信息的能力约为5.68*10^22TB/米； 以及地球在某一时刻全部物质组成信息的大小约为3.20*10^114TB； 那么飞船的长度至少为5.50*10^91米，也就是3.67*10^80个天文单位、5.81*10^75光年、银河系直径的3.63*10^70倍、宇宙直径的6.25*10^64倍。 这个问题的本质就是算，在不忽视地球内部空洞结构的情况下，将其以最基本粒子为单位进行一维展开，得到的一维丝线有多长

【回复】当然如果外星人不追求那么高的分辨率，储存全部信息对飞船的长度的要求会大大降低。 根据现在的科幻小说情结，可以假设外星人有长达100公里的星际飞船，那么在对三维物体的全部物质组成信息进行储存时，类比平面设计中的概念，现在的一“像素”的棱长将提升至原来的8.19*10^28倍，即1.31*10^-6米，即1.31微米。 但考虑到1.31微米的尺度早已超出最基本粒子的尺度，那么n的值必然需要增长。 外星人之所以要扫描地球的信息，是因为觉得美，那么假定其目标是获取地球的色彩信息(而非物质组成信息)，在100公里长的飞船上能够获取尽可能多的地球的立体色彩信息(即获取每个单位空间的RGB值)，并在达成此要求的基础上尽可能提高“分辨率”，那么每“像素”的棱长就是1.69米。 但是这个长度可能还是太粗糙了。 从人的视觉出发，可以假设外星人要获取花草较为精致的建模，那么就将精度提升至1毫米。 从而算出RGB值每个通道的精度将由256下降至约21，我想这个结果可能是比较容易接受了。
【回复】回复 @梧桐莫更翻清露 :宽和高不一定跟长一样长，储存的信息更少，还不如就在长边上取三个比值。至于量子叠加态这些，这些已经违背了原问题的本意。本来原题是想借外星人的这个看着很有创意但实际上根本不靠谱的方法来更直观地展现我们平日里接触到的有些几MB、几百KB的文件看上去很小，实际上已经是非常庞大的信息量了
【回复】外星人的飞船是三维的，可以通过在长宽高上各取某一比值形成一个三维坐标来描述地球图像，而且如果外星人科技足够高，能利用量子叠加，让构成飞船每一个粒子在不同的量子态上代表不同的含义，那么还是有可能在一艘几百米长的飞船上记录下整个地球的高精度三维图像
bulabula123bula:
十几兆的小说就能搞三十多本实体书了，不过应该有不少图片

【回复】一个字占两个字节，就是2b，1k是512字，一m就是514288字，十几兆差不多500到600w字，正常实体书初版大约一本在28w字左右，除了那些厚的，像东野圭吾的白夜行，三体123，像剩下的那种小说都差不多，比如起点的小说，意林的小小姐系列的那种故事书之类的，作家出的书就多一些，也不到四十万
晟戥:
现在打印机分辨率普遍为1200dpi，就是说每英尺长度下可以打印1200个可识别的点，按297*210mm计算A4纸，并忽略页边距，黑白打印需要62面A4纸来保存1G字节数据，31张正反面，双面黑白激光打印0.05一面，打印费3块1，邮费8块，总计11块1

【回复】经典话题，性能不够算法来凑，存储不够，转码压缩技术来凑
【回复】彩色打印机密度更高，有rgb黑四色，有更多颜色密度更高
【回复】回复 @快催我滚去练吉他 :这种情况下讨论的就是保存原始信息吧？硬要说压缩那给你一个已经逼近信息熵的数据你怎么存？
薛定饿了不养喵:
一看就是文科生或者是非科班出生在乱扯，一点基础知识储备都没有。 首先这个世界构成物质是粒子，是离散的，理论上不大可能存在完美的能恰好能表达到你想要的长度。 形象点的例子就是比如你最后保存的数据假如是根号2 但是实际的现实物质长度只有1和2，过了1就是2不存在根号2 第二他这个就是个伪命题，点一个点不如就用数学表达式来做解析和反解析。 因为你要把1010数据映射成长度你也要个f啊 既然你都有f了也有输入 这个过程别故意是那种hash之类的不大可逆的映射（不大可逆的意思是基于现在的算力不可逆但是科技发达算力够可逆）那已经可以存储了 为啥还要费这力 第三，哪个单位上打印这么多内容会用办公室这种小型打印机？ 不说多的上过学的都知道学校都有个自己的打印室。 单位就更别说了，用专门的打印资料的打印室那速度别说几百张，几千张都一点压力没有。（想想你们学校印卷子吧） 评价是网上的东西看个乐子就行了[吃瓜]

烤柿前先腹席:
原本还在认真看各路大神的讨论，突然看到春日随手画的SOS团标志绷不住了[笑哭]不过这玩意设定上信息量确实大[脱单doge]

禅道者飞鱼:
我觉得数据存储的的最终极理论应该是创造无理数。打个比方，某个无理数的几百万位到几千万位可以用特殊解密方法转换成语言来描述自己想要表达的意思。而这个无理数则可以用一个很短的数列表示。

【回复】不可以，根据映射原理，一个简短的式子只能表示枚举多种的个例，而不能充分表示比他枚举数更多的个例。例如你用1-2-3，三个数字表示三本书，但是第四本书，你就不可能用1-2-3这三个数来表示，并且不至于混淆了。
【回复】这样几百万字的文章甚至可能只用几个数字符号就可以表达。
明子与洋夫:
也比较好算吧，1k是500字，1m就是500.000字，1g就是500.000.000字，按一张A4打印2000字算，就是25.0000张，按5分钱一张纸算12500元，也没多贵，另外如果是word文档的话，每份文件会占用一个基础内存，文件越多，实际上需要消耗的纸张越少，要是高清图片的话就更省了，我平时都用单位的打印机给自己打印漫画的（单位比较🐶，平时办公的纸墨都要自己准备，所以拿来干私事也没人管），成本比网上买盗版便宜很多[OK]

吾家黄奴装甲尼禄:
1个G没打过，但是我打过一个月度的会议记录和材料记录。差点干冒烟

【回复】回复 @zzsydlmey :但视频里说的是word文档，word文档数据里还包含字体的颜色大小格式，页面边距脚注等各种信息，所以实际上没有那么多
【回复】1MB＝100万B,一个汉字是2B，1MB就可以存储50万字，抛出空白、标点等。实际上一本10MB的小说几百万字了[doge]
【回复】回复 @zzsydlmey : 大概7mb就是一百万字。[吃瓜]
阳光雨露123456:
扯得一逼，首先是这么多信息肯定是需要小于普朗克长度的距离来储存了，不可能读的出来。第二这么多信息除了最前面那一点信息有用，后面的信息只要飞船长度变化一个非常小的值全部是错的

【回复】确实 我往飞船哈口气导致的热胀冷缩都能让数据完全错误[doge]
硝基苯大大:
我觉得吧，这个问题取决于读取数据一方的知识储备。比方说咏鹅全篇，大多数人靠着这四个字就能把数据还原出来，文学功底差一点的就得几十个字了，如果是没有学习过中文的那就麻烦了，如果只是转达这个意思还稍微简单一点，如果想要一字不差的复原，可能只能把这些文字“画”出来了。

【回复】你这并没有存储数据，你只是存储了数据在特定数据库中的索引，这种存储只在存在共有数据库时才有意义
【回复】回复 @硝基苯大大 :你这样并没有传递数据，只是提醒他去调用数据而已
Alex3236:
1 个 G，内容不限？那我记 1 个 G 的重复数据 只要一字节+重复数量[笑哭]

【回复】你这是同步考虑压缩算法，那肯定是不考虑压缩啊，内容不限应该指的对数据格式没有要求，可紧凑排列纯粹数据，至于之后的分割解码等等另做定义
一粟一豆:
打印彩色图片的话，不算边框。一个彩色像素3字节，那么一个G能存下357973941个彩色像素，A4纸是8.27*11.69英寸，所以打印彩色图片至少要1924.11dpi的清晰度，技术难度似乎不大诶[星星眼]

【回复】我家打印机1200dpi来着[15周年]
【回复】比家用打印机高一点而已[doge]
四叶-4Leaf:
理论能的，(21 / 2.54 * 600) * (29.7 / 2.54 * 600) * 256 / 1000^3 ≈ 8.9GB

简并态的氢原子:
感觉能行，用无理数来传递信息，限定小数点后多少位然后转化为二进制，只用一个分数就可以传递很多信息

【回复】行是行。但是就是说，数据压缩不是没有成本的。你想做到这种极致的压缩，就要花大量的时间去获得这个算法，说白了就是你得花大量时间去找这个无理数（找出来分式上下也不见得是个简单的数字），而且找出来一个只能针对一个数据，换一个数据就要重新找。属于是另一种类型的“时间换空间”罢了。
【回复】无理数的定义就是不能用简单分数a/b表达的数
【回复】位数长，但是确定的无理数没有存储信息的价值。分数能表示的无理数，只是其中的有限多种，数量和分母的个数相等。除非数据恰好等于某个特定分数，不然分数并不一定会比那个无理数短。
小疾风酱:
不讲那些太抽象的，其实1G数据也要看是什么东西的，有的图片本身就很大，1G也没有多少张，比如好点的相机拍的照片，几十一百M一张的图，1G也就一百多张罢了，打印出来也没多少。文档也一样的，有的pdf文档才几十页也有二三百M的，四五个文档就1G了，打印出来也就百来页纸。

【回复】打印出来很多细节直接就失真了。
【回复】照片的信息可不能完全打印到纸上
林登万球:
家用打印机打印六十张双面打印，需要两三个小时。[笑哭]