一种用代数和几何计算π的美妙方法，这是公式的推导过程

一般男杏:
赵友钦——韦达的割法。传统割圆术中最接近数学分析的一种割法。 其他更早以前的用割圆法的数学家都喜欢从六边形开始割，割的都是6，12，24边形... 四边形割法起步慢导致没人理，但是却能直接得出一个关于π的公式，不过可惜出现的有点晚了，三角函数的反函数的微分+泰勒展开带来的无穷级数已经近在眼前了。

承起苦痛跟失意:
但是封面根号里面全是加号，这样的极限就是2了

【回复】就是嘛，我就纳闷了，说等于-1我也能接受[doge]
tangkuojiang:
其实，在几何上我们更在意的是π所代表的长度，而数学上更在乎π的数值。这两种方法各有侧重。我在想，所有无理数能不能都在几何上找到对应的线段的长度，这样就可以做一把无理数尺。

【回复】你的问题很奇怪，没有已知线段，没有规定画线段的方法，什么都没用，长度为一的线段都搞不出来
【回复】回复 @福狸 :别和这人对话了，语言毫无逻辑，一翻主页是个靠GPT科研的民科。早点拉黑免得拉低智商。
【回复】第一，所有无理数是远多于有理数的，无理数尺当然不可能。第二，超越数不可作图
Redheadd:
不妨计算一下cos(pi/2^n),你会惊奇的发现这个结果可以直接用代数证明 因为cos2x=2cos^2x-1 也就是说cosx=((1+cos2x)/2)^0.5 那么2cosx=(2+2cos2x)^0.5 注意到这里cosx与cos2x系数一样 那么cos(pi/2^n)就是形如√2+√2+√2+√2+....(括号我就不写了)

梨园画影:
一点也不美妙，计算π的公式比的是收敛速度

JesuiTiuM:
懂一点数学的会觉得很厉害，但实这样算派收敛速度太慢了，并没有什么用

w_zy__:
这是个没意义的算式，在k是无限大的时候，根号里面是0

【回复】学一学高数吧，高数会给你答案
【回复】有没有一种可能 “0*∞” 可以是有限的数字
草灰SaMa:
上个月我用面积推导出了一个圆周率的逼近公式 但是因为收敛速度太慢和公式太长我给忘了()反正是手机py十分钟才小数点后11位 不如我家nsin(180/n)一秒17位[笑哭]

【回复】回复 @PatrickChz :这玩意叫割圆术()
【回复】lim n-＞∞ nsin(a/n)＝a，lim n-＞∞ nsin(π/n)＝π，不还是拿π去算π吗😳，之前用3n边形逼近弄出过这东西，好像除了特殊角其他的计算量都挺大的
钛Titanium:
我当时求pi的时候，是将每一个极小的扇形近似成三角形再求，但是会遇到一个问题，就是不是迭代计算会造成精度选择的不确定性......然后就搁置了。你这个方法很适合放到java里实现一下～

Chitou233:
up主这个公式真的太方便了[tv_点赞]我拿py高精度算，up主的公式比欧拉的精准了好几倍！