往纸上随意扔针竟可以算出圆周率

带木条的小火星:
简单说，针和直线的夹角是随机的。一旦谈到角度，就会和π扯上关系。

【回复】不准确，应该说如果两个针固定在同一个位置，那么和线成直角的针跟线重叠的可能性最大，而平行针重叠的可能性为零（概念线和针）
【回复】很仔细的看了评论之后，发现自己根本看不懂，于是留了条评论就当自己来过
【回复】正确，派在万物中常见就是因为角度的常见
筱颜呀筱颜:
初中老师用几何画板演示过，一百根针后电脑就卡死了（

【回复】电脑不给力，妨碍学生科研进取，该换（老师向上级反馈后很快就得到回复，做梦）
【回复】回复 @胖胖帅宅男 :一般学校的大屏幕或是教室主机配置都不太行
松松熊bear:
震惊，正方形的周长居然永远是边长的4倍[doge]

【回复】不是四倍就不是正方形了[doge]
【回复】回复 @38209857508_bili :出院！
【回复】而且边越多，这个倍数就越接近π呢[脱单doge]
九久的月亮:
不说解题方法，我第一次看见这个东西是在小学五三的下面的故事栏目中，当时给我小小的心灵留下了极大的震撼，后面高中自学高数时，就明白了，只是个简单的概率问题，但是要想到为什么我对数学物理这么感兴趣，这东西必然有极大关系[笑哭]

【回复】因为你也成了冥冥中的π是么[脱单doge]
【回复】回复 @吃饭碎觉想小熊 :你这句话充满哲学啊[doge]
【回复】恭喜你走进了数值模拟的大坑[doge]
账号已注销:
布丰的投针试验 ( D. Buffon, 788)的家里宾客满堂，原来他们是应主人的邀请前来观看一次奇特试验的。 试验开始，但见年已古稀的布丰先生兴致勃勃地拿出一张纸来，纸上预先画好了一条条等距离的平行线。接着他又抓出一大把原先准备好的小针，这些小针的长度都是平行线间距离的一半然后布丰先生宣布：“请诸位把这些小针一根一根往纸上扔吧！不过，请大家务必把扔下的针是否与纸上的平行线相交告诉我。 客人们不知布丰先生要干什么，只好客随主意，一个个加入了试验的行列。一把小针扔完了，把它捡起来又扔。而布丰先生本人则不停地在一旁数着记着，如此这般地忙碌了将近一个钟头最后，布丰先生高声宣布：“先生们，我这里记录了诸位刚才的投针结果，共投针2212次，其中与平行线相交的有704次。总数2212与相交数704的比值为3.142。”说到这里，布丰先生故意停了停并对大家报以神秘的一笑，接着有意提高声调说：“先生们，这就是圆周率的近似值！” 众宾哗然，一时议论纷纷，个个感到莫名其妙：“圆周率?这可是与圆半点也不沾边的呀！” 布丰先生似乎猜透了大家的心思，得意洋洋地解释道：“诸位这里用的是概率的原理，如果大家有耐心的话，再增加投针的数，还能得到的更精确的近似值。不过，要想弄清其间的道只好请人家去有人的作了。的一本《自然算术试验》的书。 在这种纷纭杂乱的场合出现，实在是出乎人们的意料，然而它却是千真万确的。喜欢思考的读者，一定想知道布丰先生投针试验的原理，下面就是一个简单而巧妙的证明。 找一根铁丝弯成一个圆圈，使其直径恰恰等于平行线间的距离d。可以想象得到，对于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。因此，如果圆圈扔下的次数为n次，那么相交的交点总数必为2n。 现在设想把圆圈拉直，变成一条长为d的铁丝。显然，这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形要比圆圈复杂些，可能有4个交点，3个交点，2个交点，1个交点，甚至于都不相交。 由于圆圈和直线的长度同为πd,根据机会均等的原理，当它们投掷次数较多且相等时，两者与平行线组交点的总数可望是一样的。这就是说，当长为d的铁丝扔下n次时，与平行线相交的交点总数应大致为2n。 现在再来讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候，这种铁丝跟平行线相交的交点总数m应当与长度l成正比，因而有：m=kl,式中k是比例系数。 这便是著名的布丰公式。

【回复】回复 @灰皮熊 :因为铁丝长度是πd，中间打错了
【回复】小时候数学教辅里复制下来的，小学生还看不懂呢
【回复】为什么铁丝落在平行线上会出现两个点以上的交点呢？
-共鸣-:
这个问题涉及到著名的蒙特卡罗方法，也叫蒙特卡罗模拟。这种方法是一种基于随机数的数值计算方法。 布丰的实验是蒙特卡罗方法的一个简单示例，它可以用来估计圆周率。在这个实验中，画满了等距离的平行线的纸代表了一个平面，针则代表了一个随机投放的点。如果一个针横跨了两条平行线，那么它就相交了一次。如果针的长度为平行线间距的一半，那么当针随机投放到纸上时，它与平行线相交的概率就与针与圆的内切圆相交的概率相等。因此，我们可以通过统计针与平行线相交的数量，来估计圆周率。 具体来说，如果我们投掷针的次数越多，就能够得到越精确的结果。假设我们投掷针的总次数为N，而与平行线相交的针的数量为M，则圆周率的估计值可以通过以下公式计算： π ≈ 2L / (d * M / N) 其中，L为针的长度，d为平行线间距。 这个公式的推导需要一些数学知识，但是基本思想就是利用了随机投放针的过程中的概率分布和大数定律的原理，来估计圆周率。因为针的投放是随机的，所以当我们投掷的次数足够多时，投掷结果的统计分布就会趋近于真实分布，从而得到一个越来越精确的结果。

【回复】第一次看到这玩意还是在三体里提到有人用蒙特卡洛法算圆的面积
键二十六:
π值不是宇宙常数，在不同的地方有不同的值，我说的，谁来把他刻成石碑，供以后考古用

【回复】普通人几乎任何“灵光一现”的想法都在几个世纪前就有人深入研究讨论过了，你这个也不例外
【回复】回复 @忆冰Yibing522 :比如一片不平坦的二维空间，打个比方说，在一个球形的二维空间上取一个圆，它的 周长/直径≠π，按道理说一片扭曲的三维空间也能实现这样的效果。 顺带一提，起码在现在的观测中，我们的宇宙在任意一个方向上的大尺度上都是非常平坦的，迄今为止，我们仍然没有观察到宇宙的形状。
【回复】说来听听、我不以理性思维来判断真假，纯纯对你说的“不同的地方”这个定义好奇。
看到熬夜请叫我去睡觉:
我感觉圆周率pai和万有引力常数g一样神奇[doge]

【回复】还有量子论的普朗克常数h，它和光速相乘等于1240。以及热力学的玻尔兹曼常数k，都很神奇吧？ 但其实上面这些数字都只是人类对自己身边世界归纳总结出的数字，仅仅只是我们所在的稳定的时空扭曲值罢了，毕竟对于宇宙而言，人类太渺小了。也许亿万光年外的世界中的这些常数都不是这个值，又或许某个世界中的π是3.15，跟你所处的世界就形成平行宇宙，就像两片相交的纸张一样。 也许某天新的常数会出现或者被证伪，人类离世界的真相还太过遥远
【回复】回复 @春秋菌- : G和g不一样大哥
缼舟先生:
π在物理学，数学，等一系列学科都有。

【回复】哇，原来如此，长知识了呢
【回复】回复 @没发平头哥 :蒙古人是吧
blil132434464636:
=3.1415926535897932384626433832021971………………

rrrOmuH:
我学校有个空调疯狂滴水，最后滴出来一个正圆，估计滴很久了

云烧烤666:
铸铁厂用在纸上扔针来检测圆周率的准确性

尉迟希兰_Official:
不是他们被数学选中了，而是我们把数学筛掉了，报复式的学数学，没多少人真正对数学感兴趣了

蓝蓝蓝蓝蓝光环:
如果一个文明从诞生之初就把π当成1会怎么样

【回复】我还真看过一个类似的科幻小说，里面讲了一个星球因为某种力场的扭曲作用，这里的三角形内角和不是180度，而是要三个角相加再乘以一个非常复杂的系数，与这个基本数学规律同时变化的还有很多科学规律。 后来他们星球的宇航员乘坐飞船飞向了离星球很远的太空，脱离了原本星球上的扭曲力场，飞船上的零件却因为力场的变化而扭曲而报废。 再后来飞船被人类文明宇航员发现，宇航员在感慨那个星球的科学被扭曲的力场误导的同时，人类不仅打了个冷颤：难道我们的圆周率不也是同样的复杂的系数吗。。。
【回复】回复 @憨憨燐二世 :刘洋的2.013