你还在为双中值问题而头疼吗？来，今天彻底给你治好！！！

涛涛数学:
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佚名VXXC:
兄弟们先缓存，在举报这样对么？[给心心][嗑瓜子]

无尘公子丶:
有没有看懂的大佬给我解释下，这个所谓的几何意义的作用到底是啥呀，看了半天只觉得是拉格朗日定理在发挥作用[笑哭]

【回复】比如在例一当中，正是由拉可以看出这两个值导数和为零可以直接看作斜率的倒数，而从斜率出发，在图中可以互为相反数对称的条件，从而在y轴找到合适的表示点。这样的思想叫做数型结合，也正因为拉格朗日定理的几何意义才能流畅的想出解体思路
【回复】总的来说，拉格朗日定理的几何意义是帮你梳理出证明思路的，你在考试写过程的时候不需要提到拉格朗日定理的几何意义。具体来说，几何意义让你可以把要证等式中的导数值（中值点处切线的斜率值）看成题目中的已知点和辅助点之间的斜率值，然后根据斜率列方程，推理出需要引入的辅助点的位置，确定辅助点的位置后就可以用拉格朗日中值定理正向写证明过程了。
考研竞赛凯鸽:
自古百分之五无人看[脱单doge][脱单doge][脱单doge]

你也网上冲浪呐:
最好一个例题不需要懂什么正方形什么的，直接带进去拉完之后的两个式子，需要满足条件的话必须要fc=1-c 然后自己再回头找条件就行了

【回复】另外，催更双函数问题，up主搞快点
栋栋sama:
双函数求更新[打call][打call][打call][打call][打call]

海枯石烂-R:
@涛涛数学 老师，例四第二问怎么用例三的方法做呢？ 我感觉例四是乘不是加呀

丨栗悟饭和龟波功丨:
收获颇丰[脱单doge]，感谢涛哥！！！不过最后一道题的最后一步除了用几何方法做之外，还可以设两个中值的分隔点为(c,f(c))，把要证的导数式转换成斜率式后，直接用零点定理构造辅助函数来证明。

【回复】能请教一下构造什么辅助函数吗