为什么世界各地的古代音乐都不约而同地选择了五声音阶？【差评君】

差评君:
感谢评论啦~不过其实440Hz和439Hz的音一起弹的话人是不会感受到强烈的不和谐的，如果不仔细听地话你不会注意到有什么问题，仔细听地话你会感觉这个音一直在抖。这是因为声音本质上是一种波，两个频率相近的波产生的干涉会比较明显，所以如果频率差1Hz的话人耳听到的效果就是每秒抖动一次，差2Hz就是每秒抖动两次，以此类推。 然后单音某种意义上是不存在准不准一说的，只有音程才会让人感受到和谐或是不和谐。就像你说的，1.5倍的五度关系是完全协和音程，而wolf interval（狼音程）之所以会让人感觉不和谐，是因为它们的频率比是1.48而非1.5。所以相比于五度相生法/三分损益法推算出的音阶，十二平均律其实并不是让单音更准了，而是让狼音程消失了。 至于人耳究竟觉得音程好不好听这个问题就稍有点玄学了。1.5倍是和谐的，1.498我们也觉得是和谐的，而1.48就不和谐了。这其中和谐和不和谐的分界点在哪其实不太好判断。那么1.47和谐吗？1.46和谐吗？这些频率比都是不存在于十二平均律之中的，但它们都有可能是好听的音程，这就是为什么有些地区的特色音乐虽然不遵循十二平均律但仍然好听的原因。[脱单doge]

【回复】我是个职业交响乐团小提琴手。up主的本期视频对于音乐专业的学生都是可以当教材去用的。交响乐之所以和声音准很难，主要是弦乐和铜管是纯律乐器，而木管当中有的是平均律有的是纯律，钢琴当然也是平均律。而我们判断一个和声准不准往往用的是纯律标准，因为纯律最和协，最好听。 最后还是要感谢up主做出如此专业、有深度的视频。要是当年我们在音乐学院读书时候，能有这样高质量的视频的话，专业学习过程可以少走很多弯路。
【回复】人耳又不是完美的声音接收器，甚至440hz对于每个人实际能听到的都会不一样，用些许误差换来更强泛用性才是更好的选则
【回复】回复 @とある有爱の狂酱 :太自由了，拉了一辈子琴，天天都有不准的音[笑哭]
okgo4:
这个题材正好和我的博士题目相关，在下发表一下拙见（虽然我不是音乐专业的）。在我翻阅的资料中，毕达哥拉斯发现敲击两个体积为2:1的物体会产生很和谐和好听的音，因为两个音的频率是1:2，在乐理中这个被称作八度，也是极完全协和音程，这相当于是用一个音的不同高度，比如440Hz的A4和880Hz的A5。同理，当频率是1.5:1的时候也很和谐，即五度，也就是完全协和音程。音程的和谐程度取决于两个音的波形的重合时间。比如440和880，880的波循环两次的时间和440的波循环一次的时间一样，即可以回到原点开始下一轮循环。而440和439的两个波需要很久才能回到原点，所以这两个音听起来就非常不和谐。所以毕达哥拉斯使用了五度来计算八度内的12个音。为什么是12个呢？因为12可以比较均匀地平分整个八度，这个五度相生的过程当然可以持续下去，下一次出现平均分布的时候，八度里面会有64个音（64还是65我不太记得了），这样反而弄巧成拙，因为音与音之间的区别就会很小以至于难以分辨。但是也如视频中讲的，这些音会产生不和谐的比例(wolf interval)，所以人们又推出了纯律，即用简单的分数来代替原本很复杂的分数，这样在一定程度上保证了音的和谐度，但是同样的，如果需要转调等操作，我们就需要在新的调上重新调音，否则又会出现wolf interval，所以又会有更多的良律之类的调音来微调这些不和谐的音程。最后的方案就是十二平均律，因为人们发现，人类对单个音的容忍度要比两个音同时弹的容忍度高，所以十二平均律就牺牲了单个音的准度来保证音程之间的和谐。不过，这种调音一般是西方音乐使用的(western classical music)，不同的文化不同的国家可能会有更离谱的调音，比如印尼和菲律宾，他们所用的音完全不来自与十二平均律，但是弹出来的音乐仍然很好听。

【回复】回复 @AOPAOPAOP :在我看来是因为声音的知识点，和热门程度。我高中上的是国际高中，所以物理学的内容可能没有普通高中那么多。但是在我参考了The Sonification Handbook这本书后，我发现声音的很多内容不能像力学光学这样的成为考试重点。书中介绍了声音的产生，声音的属性，人类的听觉感知等等，但是大部分都是概念类的知识，很难在考试中出题。另外就是声音是个比较冷门的内容，我查资料就发现关于声音的研究真的很少，sonification这本书到现在也只有900的引用。所以声音可能就在教材中被一语带过
【回复】我想请教一个问题，你是搞声音专业的吧。声音也是频率，但是我们普通人受的教育对它知之甚少，几乎很少有人了解除了电子音，自然界就不存在单一频率组成的声音，这和自然界不存在单一频率的光一样，是最基础的概念，为什么我初中高中物理对光讲的要比声音深入的多呢。
【回复】回复 @AOPAOPAOP : 我说说我的看法，主要有两个角度。一般人类更倾向于通过视觉而不是听觉来感受周围空间环境，日常生活工作对视觉依赖普遍高于听觉（尤其是现代，当然这里边也不乏视觉相关科技更多的发展和进步，有点马太效应在里边），就一定程度导致了对光学的发展倾向高于声学。另一方面是，光属于电磁波范畴，而声音属于机械波，电磁波在物理学的广泛性明显高于机械波，比如作为地球生命和能量来源的太阳光（而且我觉得太阳在这个问题上也是有相当重要的影响），又比如现代文明不可或缺的电力和电子电器产品，这从另一个角度使得光学的研究价值显得大于声学。 光作为代表的电磁波，和介质的关系恰好是和机械波在某种程度上是相反的，介质越多越密，电磁波一般越不好传递，而机械波一般越好传递。比如说在环境介质密度更大的海里，对于海洋生物来说一般可以看到他们的视觉听觉依赖比例，往往和咱们陆地生物是相反的，很多鱼（说的极端一点）可以看不见，但不能听不见。又比如声呐的发明和应用。不切实际地设想一下，假如真的有海底文明的话，或许“鱼人”们的声学研究会比我们发达，但他们可能也从未知晓过浩瀚太空，从未知晓过遥远宇宙中，壮观浩大的超新星爆炸。
6233624_bili:
几年前我到处翻这些资料...几乎没几个能讲通... 现在我已经能轻松看懂这个视频了...甚至还能复述出来... 要是那时候你们就做好了...那该多好...

【回复】这里推荐一个视频...用的大白话来讲清楚这段纠缠的乐理历史... 适合配搭食用...相互弥补没提到的知识缝隙... 虽然没有生动的画面...但是讲解的思路非常清晰... 相对于内容质量...播放量非常迷惑...欢迎友好支持... BV1qd4y1Z7T4
【回复】你看错了书，大部分乐理书和乐理老师都不明白，以其昏昏使人昭昭。实际上正确的答案在物理书里面
【回复】是这样，我以前在网上找不到的知识现在越来越多了[神乐七奈_好耶]
漆黑晨星:
如果不要求数学的美感，只要求听起来和谐好听，成品会是怎么样的

【回复】【好听】是很主观的，不和谐的声音，没有固定音高的声音，人类一样爱听，摇滚乐、电子音乐大量应用失真效果、噪音效果
【回复】大音乐家写曲子不会有意识的去考虑“数学”的。即便是勋伯格和梅锡安这两个和“数学”强相关的作曲家，他们创作也得优先考虑站在音乐本身。德彪西，哈威尔把五声音阶用的最成熟的两位作曲家，也是从音乐审美出发，不是数学出发。除了现代派里的先锋派，绝大多少数的音乐创作都是没有考虑数学的美感。
【回复】你这话其实因果弄反了，我们是先发现“诶！这两个音同时演奏很好听”“诶！这两个音也是”，后来才发现的其中的数学关系。后期用十二平均律取代五度相生律也并不是为了数学的美感，而是为了…简单来讲就是为了图省事。
L-E-S-Fluegel:
①中国古代并不是只有五声（音阶）； ②七声理论一样很早就存在，如《吕氏春秋》 ③五声音阶很大程度上就和五谷、五色、河图洛书、十进制一样，【并不是古人只知道五声、五色、五谷】，而是在讨论什么是【正声】，什么是【闰声】 ④五声音阶能够成为【中国代表】，很大程度上是近现代以来各种因素，包括但不限于欧洲人的“东方主义”刻板印象，中国全面文化自信失落，照搬一切欧洲理论（某种角度我们的现代民族音乐体系比起印度失败了太多） ⑤欧洲同样也在理论的七种所谓“中古调式”中，选择大小调保持绝对统治力到今天。而中国五声音阶宫商角徵羽各【调】，依然能够在今天一定程度上“苟存” （热知识：宫调、商调和B大调、C大调不是平行关系。B大调、C大调对应传统音乐术语，应该是旋宫中的黄钟宫、夷则宫这类）

【回复】回复 @老朽_很慈祥 : 非常低质的内容，从古代诞生到现在，世界上有太多律制诞生了，七律，十八律，二十二律，二十四律，六十律等等。这视频单纯把十二平均律音乐的归结成标准答案，实际上十二平均律发明是为了乐器更好地转调，不是因为好听，中国古代的音乐和乐器从来没有使用过十二平均律。
【回复】中国古代当然不止五声，因为五声音阶也好，七声音阶也好，其本质上都是建立在十二律的基础之上的。我们的曾侯乙编钟便完美的证明了这一点[OK]
语核:
虽然完全不了解也不接触乐理，但是还是有一种奇妙的魅力吸引着我津津有味地看完了[doge]有一种知识在我脑子里逛了一圈又离开的美妙感觉

【回复】你们的产品能帮我生主音吗？[doge]
【回复】又是你，抽个妹妹[doge][doge]
宇超Sama-:
巴赫用的确实是十二平均律，在这之前因为音律问题导致一个作品只能演奏一个调，转调就意味着要对乐器重新调音，这样的作品也会被限制，但是巴赫为了让大家感受到平均律可以在同一个作品里随意转调，创作有更多的玩法，所以才有的《十二平均律曲集》，所以这个作品被称之为音乐的圣经，出道即巅峰的感觉 关于Well-Tempered这个名词，我觉得是当时没有给十二平均律起名字，同时也不能翻译成“好律”而且本质上Tempered也不是律的意思，更多是调整的意思，所以Well-Tempered应该是“优化调整”的意思，后来人们有了十二平均律这个词，就不会去直译了，都知道巴赫当年说的优化调整指的是十二平均律 顺便一说Das Wohl Temperierte Clavier的Clavier也不是钢琴的意思，应该泛指键盘类乐器，甚至现代有一种键盘直接叫Clavinet，所以《十二平均律钢琴曲集》如果直接翻译的话应该是《给键盘乐器用一种优化过律制的曲集》

【回复】回复 @水映天虹 : 近现代西欧音乐之父，谢谢。 布克斯胡德：你这“约翰·赛巴斯那小子算之父，我这个他为了听演奏旷工跑几百里听的偶像算什么？”
【回复】回复 @不错挺好的哼 :逆天
【回复】回复 @L-E-S-Fluegel :我看了一下你全部评论，发现你论证的逻辑是不对的。 巴赫自然不是数学家，也没有人说他发现了十二平均律，或者说是他算出了十二平均律。但到了巴赫时代，十二平均律已经已经被发现。或者精准的说十二平均律的律制已经诞生。 巴赫是个音乐家，他只是写了乐谱。而他的乐谱必定是遵从某一个律制。现在的问题在于，巴赫这个乐谱是基于哪个律制。是十二平均律?还是基恩贝格音律?这两个律制都不是巴赫发现的，但在他的时代都存在。 up主从乐谱名来看，觉得是基恩贝格律，这个说法并不严谨。因为，这个乐谱名并不能说明是哪个律制。如果名称本身就表明是哪个律制，后人又为何会理解错? 巴赫这个乐谱之所以会被认为是十二平均律，是因为，这个乐谱包含24个调性的曲子，且能自由转调，这个是符合十二平均律的。而且这也是十二平均律追求的。现代人用现代钢琴，都是会学习巴赫这套乐谱的。这套乐谱在十二平律律制下是可以弹奏，且没有明显的不和谐之处。 当然，现在很多人认为巴赫这套乐谱也许不是基于十二平均律，而是基于近似的基恩贝格音律，是后人误解了。这个说法现在还有争议，并没有定论。 但不论是哪个结果，你从巴赫不是数学家，就说他的乐谱不是十二平均律，这个论证逻辑就不对。现代音乐家，都不是数学家，也不会自己我去算十二平均律，这不妨碍他们写出基于十二平均律的音乐。
IggyTyan:
算盘手算开十二次方想想都觉得不可思议。。。 还有当年数学家手算对数表。。。

【回复】祖冲之没有阿拉伯数字靠算筹算圆周率也是震惊我[艾恺特收藏集_憨厚]
【回复】其实对数表反倒好算。抽几个数反推就可以了（就像说根号5难算但2.2平方很好算），再用上插值法效率还可以的。
【回复】回复 @bili_21593093947 :没有失传，事实上如果你从周易一直学到九章算术中间不夹杂任何近现代数学概念你就能培养出传统数学观来，然而这种数学观会有一些严重缺陷，比如你需要重新攻克一遍微积分（中国传统数学发展到明朝其实和微积分差了临门一脚）
武仙座北冕座长城:
这就不得不提我家乡的朱载堉了，欢迎各位来朱载堉纪念馆朝圣

【回复】回复 @yanczhang :是不对，这个是朱载堉音乐厅
Anacinus_Lemius:
那如何理解“八度”这个概念的产生，和五声音阶有关吗？

【回复】八度在物理上是频率差一倍的音，是12平均率中钢琴相差8个白键的音。五声音阶可以由12平均律得来
【回复】可能因为这是“最明显的协和音”（频率正好差一倍）
【回复】人为确立的一种音程，五度三度也是有的
Onnn1:
其实我真的很羡慕会唱歌或懂乐器的人。我之前在b站看过一个视频，它播音节然后让我们判断，我全错而且几乎听不出，然后看这期视频也是一脸懵逼地看完了，听不出和谐与不和谐的区别[笑哭]

【回复】相对音感：do re mi fa so la xi 绝对音感：C D E F G A B 绝地音痴：Duang，Duang，Duang……[笑哭]
【回复】有的人有绝对音感，一听就知道是哪个音，哪怕从来没学过也能按出来
【回复】简单，你看看杀马特洗剪吹一身的搭配舒服吗？声音也是这个原理
请叫我暖瓶杀手:
有人看过凤歌的《灵飞经》吗？里面就戏说明初的大能计算出来过，完美演奏了一首连续转调近十次的曲子（好像是古筝）。里面还科普了后世的朱元璋后人朱载堉第一个算出来了，过几十年又有西方数学家算出来，有了完美的理论支撑，巴赫才写出了一批完整的《练习曲》，流传至今。

【回复】回复 @请叫我暖瓶杀手 : 因为刚算出12律的时期造不出对应的乐器
【回复】回复 @陶园先生 :你在想啥 那玩意是五度相生推出来的怎么就成平均律了
【回复】写这个评论的时候还没看视频，看完才发现巴赫用的似乎不是这套音律……也不知道用的是什么
关注看美女:
因为也许可能跟手只有五根手指有关系[doge][doge][doge]

【回复】回复 @Action_Lee :问题是你还有两只脚呢，10十只脚指头
【回复】回复 @酸梅酱鸭肉 : 这才对味，符合古人的哲学观
木拱廊桥_Official:
当数理把一些感性的东西表达接近完美时，缺少的瑕疵就会让人感受到些许的不自然

【回复】因为你默认的把数理当作是理性的了，那这是为什么呢？数理一定是理性的吗？[思考]
【回复】回复 @阿糸今天又没运动 : 那可能是我和你对于数理的理解不一样吧~
【回复】给你加个随机变量会有精灵跳跃的感觉[妙啊]
悟空AI研究所:
我觉得音乐十分神奇，他可以被数理化又可以注入人类特有的情感，产生共鸣，从科学角度看来，音乐现在真的可以被数理化甚至公式化，音乐的边界似乎已经无法拓宽了，人们现在总是在以往音乐的基础上中进行“二次创作”（我指的是华语音乐），我不知道是什么因素阻碍它的发展，或许是经济发展？或许是音乐天才的缺少？我只希望现在的华语乐坛能出现周杰伦这样的天才来拓宽它，而不是天天洗脑神曲[无语]

【回复】回复 @悟空AIGC : 。。。这是人耳能听见的所有频段。。。。
【回复】错了电子音乐频谱主义早就让音乐无限可能了从20hz到20000hz你随便玩而不是只有那几个音符黑白键
【回复】回复 @悟空AIGC :能听的资本不推，很多在国外比国内有名
晓梦筑玥:
【一次搞懂「泛音列」！（搬运自 NiceChord) 需要多看几遍，但是很好理解！-哔哩哔哩】 https://b23.tv/GnPFzrF 音色理解可以看这个影片

【回复】我看有UP主推荐，入门乐理学习先把好和弦系列刷完[支持]
芸榛Corylus:
我懂数学不懂物理。其实我音感里并不觉得什么高八度的两个音是一样的，它们很不一样。只是在唱不上去的时候，我会本能地把那个唱不上去的音调换成低八度的音。 音乐上听感和功能其实差挺多的，听感不一样而功能一样的多了去了。就好像蓝色和绿色都有潜力能带给你自然的感觉，只是一种是水一种是森林那样。 这两个音应该说在现代音乐体系中功能一样，而且互相交换符合很多人的某种直觉。 如果让一个女高音唱一个比较高的音，那我会唱低八度或两个八度的音，这个时候其实不是说它们听感一样，而是说我在我的调上最多只能唱这个，这个功能一样，的意思。

【回复】因为第一泛音的频率是基音的一倍，所以你降调的时候能找到一个听起来好像听到了原调do的那个音，这个频率没什么特殊的，只是在泛音列里面，它是除了基音以外第二响的，所以量化成琴键之后能比较好的复制原调的情感色彩
【回复】你的疑问在色彩和声里已经解答了实际上确实不一样
憨憨喜欢忍野忍:
额，现代音乐早就没那么简单算法了。上世纪就开始用模型体和各种算法的编程模块来进行作曲。所以现代作曲真的没啥意思，玩到最后玩不过耳朵好点的程序员半路出家的。所以我学了7年悟了，大学换了专业[滑稽]

【回复】笑死了，他们算现代派吗？省赛大神你真的给我整笑了
【回复】回复 @黒コノハ :笑死了，陈老师不开创吗，知道陈老师在世界上的影响力吗？陈老师不是罗老在中国交出来的吗？现在世界上现代乐能有开创风格的有几个？
【回复】回复 @黒コノハ :而且我在说现代作曲体系，您来跟我说古典，前者是一个半路出家无科班基础也可以的多元化体系，了解过不同了在发言ok？还是你能知道这俩有啥不同？这是两个专业，不要听几年就来这装，您有啥资本吗，爱丽丝吗？别来搞笑好吗[疑惑]