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sormiker:
杭州二中一题的解三角形做法[七海演唱会_认真]

【回复】回复 @江西de一个高三牲 :并不是字好看，而是工整，这个书写明显是专业训练过的，考场上极占优势
【回复】我很好奇三角换元之后那个式子怎么解 求大佬指导
4619919:
定比点差，齐次化，斜率双用，点乘[doge]

AI视频小助理:
一、数学视频中的阿波罗尼斯圆，包括定义、性质和经典例题，以及一些技巧和注意事项。 二、三角形的面积最大值的求解方法，以及通过例题演示了如何运用三角形面积最大值的公式。 08:20 - 学习角平分线定理，观察三角形ABC 09:23 - 使用正弦定理和正切定理求解三角形ABC的面积 12:01 - 使用参数方程求解PB与pm的最大值 13:33 - 整理圆方程并解出P点，得出P点的坐标 三、通过解三角形的方法解决数学问题，并给出了两道例题的解答过程。其中第一道题通过设直线方程和圆心坐标求解出最大值为4/3倍根号三。 四、三角换元在阿波罗尼斯圆中的应用以及一道与向量结合的题目，讲解了如何处理条件、判断椭圆以及逆向使用22的方法。 25:01 - 三角换元转化为cosC斜率 25:29 - 求向量A减向量B的模 29:48 - 求向量B乘向量C的最大值 五、如何使用阿波罗尼斯圆的逆用求解最值问题，以及如何将问题转化为R10元问题进行求解。此外，还介绍了阿波罗尼斯球等相关知识点。 33:21 - 讲解了利用阿波罗尼斯定理解决椭圆问题的应用 34:35 - 介绍了如何将阿波罗尼斯定理转化为R10元问题解决 41:16 - 讨论了阿波罗尼斯球在平面直角坐标系中的表示和求解方法 六、如何解决一个棱长为1的正方体，其中P点在一个面上运动，求出其轨迹方程的方法，包括两种不同的方法，需要注意的是，求轨迹方程的过程比较繁琐。 41:40 - 掌握阿波尼球快速选答案 42:09 - 讲解阿波罗尼斯球和球的方程 44:22 - 介绍两种方法求解球的方程，提醒注意坐标轴的对应关系 七、如何求解球的截面截面和圆的半径，需要用到空间想象能力，同时也介绍了一道难度较高的题目。 50:01 - 求圆的半径，需要球的截面问题处理和勾股定理 53:26 - 内切球和外接球有共同属性，求内切球球心 57:38 - 用P点加上三分之1PB可以简化求P值的过程 八、一些数学题的讲解，包括20元、阿波罗尼斯圆、内切球问题等，难度逐渐增加，需要认真掌握。 58:22 - 阿波罗尼斯圆是这道题的答案 01:00:44 - 向量是阿sir很好的一个载体 01:02:08 - 20元是讲完圆之后的内容 --本内容基于视频内容由模型生成，仅供参考，由@谷焙奇 召唤发送

丨6硬币丨:
专题三的四十九分钟是不是讲错了，内含对应的是半径之差，相离对应的是半径之和才对

wacelon:
请问老师可以发下讲义吗？谢谢，已三连

2024高考必得偿所愿luck:
思路清晰，例题严谨，计算正确，游刃有余，谢谢你up[给心心]

喜欢小绫你别管:
23考生，可惜没等到这类视频[可爱小黄豆_哭了]

浪律:
杭州二中没听懂，哪个来讲下过程，up主没讲清

liaison_lin:
阿式求的第一题，b.也可以是圆吧，入等于1，AC，BC是定长，C又在平面内运动。想不出来为什么是条线

宇宙小狗xx:
老师，请问这些二级结论是一定要会推还是会背就行？

【回复】大部分反而不如说是会推就行，常考的能背更好吧[doge]直接背很容易忘啊，比如抛物线焦半径倾斜角公式，PF=p/1－cosθ，p其实就是通径2p的一半，而椭圆双曲线焦半径，PF＝b²/a/1-ecosθ，b²/a其实也是通径2b²/a的一半，而抛物线e等于1，所以省略，这些公式可以用第二定义推导（b站阿布用的第一定义），这种很常见的多推几次就会了，建议以题代背，先做，哪题需要用到了再学，写后再总结，不会的多写两边，然后你就会发现圆锥曲线小题结论就那十几个[doge]
【回复】回复 @看到踹我去上课 :好的！谢谢你[蜡笔小新_爱你]