函数极限计算第五宗罪：嵌套型泰勒

BOINCFAN:
[惊喜] 有机会讲下 faa di bruno公式吧！ 据说可以求某些复合函数的泰勒展开式。 特别是形如 e^f(x) 的。 [尴尬] 虽然极其复杂，好多地方不教，但也算是个“通用方法”啊！ 通过 f(x) 的展开式，直接用“递推公式”得到e^f(x)的展开式，好像很文艺的样子……

渔歌阳:
老师你好，能讲一下换元积分时候的范围和正负的问题吗，比如在正负二分之pi内对1/（1加sin平方x）积分

magic_zx:
直接带f(x)=f(0)＋f(0)`f(x)＋f(0)``f(x)/2！＋……虽然复杂点 但是不会错

lijiettt:
泰勒公式处理函数形极限是无敌的，对于其他什么积分或者多次嵌套的或者夹逼的就略感无力

Zzys11:
做了一题类似的，结果硬算的泰勒展开，看了眼答案心里还想怎么跟洛朗级数一样可以直接带进去的，原来泰勒展开也有所谓广义化的说法

Harowo:
请问！先展开外面那层的泰勒展开应该也可以做的吧[辣眼睛][辣眼睛][辣眼睛]

Anguslal:
所以可以直接理解成展到n次，就里外都是n次嘛

大橙子ヾ:
感觉考研高数泰勒公式纯粹用来做极限，秒解[抠鼻]

ice可乐冰棍:
老师之后可以讲讲有理分式裂项的求极限题吗

恰如年少梧桐花开:
老师求别删视频，等我过俩天看完线代就来看

AVnaa:
讲的真好，我终于明白这类题为啥老是算不对了

柯凡ins:
老师，可以做一期关于极限号后同一变量的趋向具有同时性的视频吗？

【回复】已经包含在一宗罪里了，就是四则运算的问题
不信这个还重复的邪:
谢谢老师，收获很多。以前做题遇到过，但是不知道为什么。听了老师讲的之后，我顿悟了[惊喜]