清华附中招生题，x³=27，求x的值

名字叫什么哪:
chatgpt4.0给出的答案：无论是大学生还是其他人，如果已知 \(x^3 = 27\)，这是一个数学问题，答案不因提问者的身份而改变。解这个数学问题需要找出 \(x\) 的值。 由于 27 是 3 的三次方，即 \(3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27\)，那么 27 的三次方根就是 3。所以： \(x^3 = 27\) \(x = \sqrt【3】{27}\) \(x = 3\) 因此，无论谁来求解这个等式，\(x\) 的值都等于 3。

Hey神经侠:
就纯弱至，不论什么题，在不加特别说明的时候，都默认是实数域的。别杠，杠我问你：f(x)=sinx的值域是什么

【回复】整个黎曼面，有什么问题吗[吃瓜]
【回复】回复 @Leeeee夏特列 :又装起来了哥们
【回复】你不给定义域我怎么知道你的值域啊[脱单doge]
抓个德:
一看附中，就知道要移项，因式分解，然后慢慢求吧

【回复】回复 @会挥发会飞 :其他考试写3就够了，清华附中这4个字就注定需要全方位考虑了[笑哭] 毕竟，其他学校是招人，好一点的学校是招“人精”，清华附中招的是“人精中的人精”[笑哭]
【回复】回复 @念桥芍生 :自主招生超纲题不多，到了虚数范围的我没见过一道，这大概率是作者自己编的，因为高中自招要考你的思维，这种题是知道虚数的随便做，不知道的怎样也做不对，没意义
【回复】这就是搞笑，一般默认都是实数范围
REL100:
初中出这种题,还不在题干说明求的是复数域上的解,多少沾点幽默,如果在题干写明要求复数解我还相信出题者不是刻意要戏弄考生. 不写明解的范围是吧,既然这样那可以摆出四元数了, 方程x^3=27在四元数环内有无数根.对四元数x=a+bi+cj+dk,那么令a=3cosα,并令三维向量(b,c,d)=v·3sinα,这里v取任意三维单位向量,α取0或2π/3或4π/3,此时根据四元数的欧拉公式可知x^3=27

【回复】回复 @永远Imagination :附中招生，难道招的不是初中生吗？
【回复】回复 @永远Imagination :天才
【回复】回复 @永远Imagination :天才，高中念完念附中是吧，根本难不倒你
shy男孩哟:
6，既然已经知道了正确答案，为什么还要写这些更复杂的东西，学这些究竟有什么用呢，我常常在想[笑哭]

【回复】看看你的思考范围，如果你只看实数范围，确实，答案只有三，如果你还考虑到了实数之外，那剩下两个答案也有，而且也是对的
【回复】i在物理和工科用处很大，不能不考虑i，这道题是超纲了
【回复】为了把你踢去工人阶层[doge]
太阳风与极光:
就算是IMO的题人家也会问“实数x”或“复数x”=____啊…所以说你在这考三次方程的复数根我只能说有点为了为难人而为难人了…

【回复】竞赛的题一般写的都挺清楚的，上来就告诉你“设实数/整数/复数”之类的…你不说那不就是默认在实数范围内吗
I流年逝水I:
哗众取众，虚数那玩意你也能带进去，和九省联考数学最后一题出题人一样的脑回路

名字叫什么哪:
考虑到复数，已知 \( x^3 = 27 \) 等于求解立方根，我们不仅可以得到实数解，还可能得到复数解。 对于实数解，我们已经知道： \( x = \sqrt【3】{27} = 3 \) 这是因为 3 的三次方等于 27。 然而，由于每个非零复数都有三个立方根，所以我们可以使用复数的形式来表示其他两个解。这些额外的解可以通过在复平面上将原始解 3 旋转 120° 和 240° 得到。用三角形式或指数形式可以更容易地找到这些解。 对于 27，我们可以将其写为 \( 27e^{0i} \)，因为它是实数。旋转 120° 和 240° 对应于乘以 \( e^{2\pi i/3} \) 和 \( e^{4\pi i/3} \)： 因此，除了 \( x = 3 \) 以外，其他两个解为： 1. \( x = 3e^{2\pi i/3} = 3 \left( \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) + i\sin\left(\frac{2\pi}{3}\right) \right) \) 2. \( x = 3e^{4\pi i/3} = 3 \left( \cos\left(\frac{4\pi}{3}\right) + i\sin\left(\frac{4\pi}{3}\right) \right) \) 这些就是 \( x^3 = 27 \) 的三个解，一实数解和两复数解。通过转换成笛卡尔坐标 (使用三角函数), 这些复数解可以简化为： 1. \( x = 3(-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i) = -\frac{3}{2} + \frac{3\sqrt{3}}{2}i \) 2. \( x = 3(-\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i) = -\frac{3}{2} - \frac{3\sqrt{3}}{2}i \) 总结，\( x^3 = 27 \) 的三个解是： 1. \( x = 3 \) 2. \( x = -\frac{3}{2} + \frac{3\sqrt{3}}{2}i \) 3. \( x = -\frac{3}{2} - \frac{3\sqrt{3}}{2}i \)

琥珀青葉:
瞪眼出3 三次方程三個根 考慮復根存在的可能性 再瞪眼出-1±√2i [doge]

【回复】瞪这么久，眼睛会不会干?
还没橙的橙子:
初中学生考虚数？现在哗众取宠的真是越来越多啦[星星眼][星星眼][星星眼]

阿登火花炮:
3e^（0），3e^（2/3πi），3e^（4/3πi），单位圆360度分三份就行了

【回复】赞同，直接欧拉转就行了[doge]
设计者:
这种垃圾题，不是考你数学思维怎么样，就是考你有没有上辅导班提前学了高中知识而已。没办法，筛选的就是做题家

至福海王:
清华附中招生题x^3＝27 22年十二月十号美国数学竞赛题x^3-27＝0 一道题反复出是吧[思考]

【回复】怎么能是一道题呢？清华附中的这道明明还考了移项的知识点好吧[doge][doge]
【回复】一步到位，华为面试题🐶
洋葱和炖肉:
虚数存在的意义是为了保障数理空间的自洽，不是为了拿来筛选下一代

【回复】说的太对辣（来自一位山河四省的平平无奇的高中生评论）
75疯了:
那我问你X的200次方等于x的198次方，前提是x不等于零，且x是整数的话，那x是多少？只能是1

【回复】-1。。你这头像和名字实在是让人发笑
【回复】回复 @取名字是件煎熬的事呢 :我糖了对不起