线面积分专题四：第二型曲面积分

最爱喝奶茶吖:
视频38分57秒那个p,q,r,是怎么得出来的啊老师，急求，我后天考试了，呜呜呜呜

【回复】二型曲面积分，对比标准式，可知dydz和dzdx两项都为0，所以就得出来了[脱单doge]
【回复】我理解，是因为少了前面两部分
【回复】例题中为什么p和Q等于零啊[大哭]
cae菜鸟:
老师能不能出一期关于第二类曲面积分的奇偶性

【回复】回复 @中二的进击呀呀呀 :好的，谢谢哈我已经上岸了[脱单doge]
【回复】小崔老师的曲面积分的例子的第二题不就很好的反应了奇倍，偶0也是类似的
醴伴乐:
这个三个视频从法向量的理解到关于通量的理解很清晰，只能用在第二类曲面积分 对于第二类线积分的做功问题就不能通过F=y-y(x)。转为定积分法计算了。 不如结合一二类关系推更不容易出错

【回复】确实做功定积分法没有负号，up主这样理解感觉增加记忆负担
神不足惧死不足忧:
解释一下39分那段（p，q，r）中p，q为什么是0，0 因为题干给出的原式为dxdy，且求z为正。 故依据（-pzx-qzy+r）dxdy的公式来说，p，q必须为0，且r=xyz。

【回复】本质上这段就是根据题干逆求出F的过程 当然，因为两个式子都来自pcosα+qcosβ+rcosγ 所以pdxdy+qdydz+rdxdy与(-pzx-qzy+r)dxdy是等价的，用任意一个都可以推出p，q均为0。
【回复】再解释下两个式子的转换过程 pdxdy这个式子来自cos乘以ds获得的dxdy代换（其他项以此类推） 而pzx则来自第一类曲面积分中ds与dxdy转换的公式和使用zx，zy形式对cosα的转换（即zx/根号项1+zx2+zy2=cosα，其余亦类推） 第一个式子表示对坐标的曲面积分，可以形象的理解其本质，第二个则是把其转换为了第一类曲面积分，也就是对面积的曲面积分，这样算起来会更简单。
wax_wings:
看完视频想买课了，感觉讲得很有体系的感觉[点赞]

【回复】回复 @小崔说数 :居然被老师亲自回复了[星星眼][星星眼]
夏雪凌风:
我崔大爹！！！救我狗命[脱单doge][脱单doge]

小崔说数:
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咩唉唉唉唉唉唉唉:
老师，如果是里面有∬xyzdydz+xyzdxdz+xyzdxdy 时写下面的方程的时候只加负号，Zx和Zy还是按上面的一样来写吗不是对Z=-根号下1-x平方-y平方吗

一比特:
听崔老师讲课，只能说不要太清楚了[打call]，我为崔老师举大旗[doge]

玉子烧鸡蛋饼:
感谢老师，[星星眼]，解决了我很大的疑惑

月亮不园--:
数一全靠小崔老师救命！！老师你是我的神！