等差数列求和公式怎么推导

Frost34:
所有求数列前n项和表达式的问题理论上都可以通过裂项解决，那有没有什么办法能判定一个数列是否存在这样的表达式呢[思考]

【回复】回复 @Frost34 : 我发的，你说的那个序列的生成函数
【回复】回复 @Frost34 :没事啊，用计算机，几秒钟的事情。
【回复】多项式类型的或者有理多项式的可能能通过裂项解决，应该也可以判断一个某种递推表达的序列是否具有初等表达，但是能否列项解决不清楚