【二次型】等价、相似、合同还没分清？点进来一次解决！！

镜-瑜:
记:合同是针对实对称矩阵来说的，非实对称矩阵一定不合同

【回复】只有对称和非对称间一定不合同
【回复】回复 @planckkfxxk :这题就是为了考察而考察，没多大意义
【回复】回复 @planckkfxxk :那个题理论上应该是超纲了
其考考:
有问题吧，两矩阵相似，他两可以不能相似对角化

【回复】奇了怪了，你们看视频是听不到声么？ 00:42
【回复】回复 @当年线代 :笑死了[吃瓜]
【回复】回复 @-千头万绪- :我觉得你的表述有问题
里森堡交运部:
讲的太好了[打call]话说矩阵A的基础解系不唯一，但为什么在对角化求可逆矩阵P的时候，求对应的特征向量只有一个呢？不能任意乘一个k吗[思考]

【回复】可以说是道路千万条[doge]，通过无限多的特征向量组成的无限多矩阵变换，都可以使之原矩阵变换成对角阵。每个特征值所取的特征向量不同，特征值在对角阵中的排列顺序差异，都导致了答案的不唯一。只需要的得到其中一组对应特征值的特征向量的组合，这一组特征向量构成的可逆矩阵p满足题意就可以了。
【回复】请看VCRhttps://b23.tv/BV1mp4y177i6
异地且怀孕ok:
A和B是否相似 与A相似于B是不是不一样呢 因为A和B相似要特征值相同而且都能相似同一对角阵 A相似于B只需要p逆Ap等于B，不考虑B能不能对角化[思考][思考][思考][思考]

【回复】学串了？相似的必要条件就是那些，并没有要求都可以对角化。两个不能对角化的矩阵也可以相似，并且我也讲过。
【回复】如果你用特征值判断相似的话就得加必须对角化才能相似，如果用定义，找一个p使得p逆A p等于B，就不用加对角化这个条件[doge]
【回复】相似和对角化就不是一件事情
单于祝星:
爹 你真是我活爹 早上刚看完你讲的线代 上午数二就考了

【回复】回复 @当年线代 :数二第十题 您拿到卷看看就知道了 再次感谢您
零柒ぃぃ:
爹，克拉默法则考的多不多，之前好像听李永乐老师说证明题有时候可以用？

村头の枝花:
问一下为啥证明AB相似可以转化为证明A-kE和B-KE？[大哭][大哭]

李烊烊烊:
特别清晰，但是提个小建议，Up配音的语调听着太平了，很容易分神[口罩]

昵称不存在314:
相似，合同，相抵，正交相似其目的是对矩阵空间进行划分。每一个等价类具有一些公共的性质。就其目的而言，相似和合同根本没有关系。只有在正规矩阵上，才可以从相似变为酉相似，而酉相似本身就是一个共轭对称的矩阵，因此看上去矩阵相似和合同有关系。其实究极来说，根本没有必然联系。

武陵人阿七:
我的理解是，相似和合同是等价的特殊情况，而所谓相似其实就是矩阵变化的“美观”[笑哭]

和学姐在顶楼吃菠萝包:
upup，讲义里那道视频里没讲的东南大学的题是新加的吗？还是删去不要了？c选项推不出来QAQ

【回复】回复 @当年线代 : [打call][打call]
【回复】新加的，打算后面讲一下
是赵哈哈_:
Upup 我想问一个问题 就是二次型的标准型为啥不是唯一的啊 一个矩阵对应的特征值不是唯一确定的嘛（老师说显而易见 我咋想不明白[保卫萝卜_哭哭][保卫萝卜_哭哭]）

【回复】标准型手机合同变换得来的 而合同变换的过程中可以自己进行行列的加减 所以不唯一 但是规范性是根据正交变换来的 也就是算特征值特征向量再操作得来的 这个的主对角元素才是特征值[老鼠]
【回复】二次型的标准型当然不是唯一的，但是通过正交变换的标准型系数才是特征值
【回复】回复 @当年线代 :谢谢🆙
驯丶鹿:
卧槽，解决的我好多疑惑。我一直以为相似是合同的特殊情况，原来只是交集关系不是包含关系[星星眼]

那谁家的小准:
直接一键三连，应该是这一年第一次一键三连，困惑好久的问题，被UP主解决了，太强了[脱单doge]