统计分析轻松入门（2023修订版）

酸橙月:
这是我个人做的一点小笔记，有需要的可以看一下 链接：https://pan.baidu.com/s/1CVMX6S5Iwoy4yGf6E3TJuw 提取码：39vk --来自百度网盘超级会员V6的分享

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【回复】不好意思来晚了，显示链接已失效。方便再分享一下吗？感谢！
士也瓜:
t分布的公式是不是写错了，根号下应该是n-1

【回复】没错的，根号下是n，但自由度是n-1。
【回复】样本问题，如果全样分析是n，抽样分析是n-1
victor4567:
关于山羊问题，UP的解答是错误的。不换，选中汽车的概率是1/3，没有疑问。换，选中汽车的问题转化成首次选中山羊的概率，选中了山羊就选中了汽车，是2/3。

【回复】回复 @张文彤 :你掉进了你自己挖的坑，爬不出来了。
【回复】懒得说了，建议你认真重读概率论。
shabishabitong:
就是如果说那个主持人打开有羊的门是随机打开的，刚刚好打开的是有羊的门，那么换不换其实是一样的，没有区别 但是如果那个主持人是知道门后面是什么，然后再去打开那个有羊的门吧，那么就是换比较好

bili_20275738006:
不算统计入门，门槛也不低。。。建议有基础的看。。。

一朵小fafa儿:
感谢 老师讲的非常通俗易懂，真的是考试前救急了

魂浊:
对于山羊的问题up主理解有误，不换的概率就是三分之一，换了的概率是三分之二（这道题中开掉的那扇门也得包含进来，它不是独立事件）

【回复】你说的是对的，这个叫Monty Hall problem，根本没什么好故弄玄虚的，你的理解完全正确。统计学家中早不争论这个问题了，他说的争论都是四四十年前的问题了。我在上统计硕士的时候就是一道普通的习题，没人会对其感到困惑。这个老师才应该去重读概率论。
【回复】回复 @张文彤 :实际上这道题也完全可以从生活常识角度理解，我们先将这个问题的数字放大，假设有10000张奖券，其中只有一张是有奖的。A买走了1张，B买走了9999张。这是你问大家谁抽到奖券的概率大， 毫无疑问是B。可是这里有很重要的一点，因为很重要很重要，所以我再重复一下，那就是B不管怎么买，大家都知道他手里的9999张中至少有9998张是无效券的，明白这一点后，整段故事中最最最重要的一点来了，那就是B可以先查看奖券，接着每次都故意先将无效的9998奖券剔除扔掉，最后只留下一张。这时情况就变成了A手里有一张，B也只有一张。难道这时他们中奖的概率就变成了各自50%吗？肯定不是。因为B随时都可以把扔在地上的9998张无效券捡起来，捡起来之后又变成开头那样，A手里1张，B手里9999张，各自概率依旧是1：9999——就算我们大家知道B捡起来的9998张是无效券。（因为之前强调过，大家老早就知道B手里至少有9998是无效券。）也就是说A去换B的奖券，这时看起来是一换一，但实际上是1换9999。但是呢，如果B是闭着眼睛扔奖券，最后只留下一张，AB交换，看起来是一换一，他实际上也是真的一换一。
【回复】回复 @张文彤 :而且这里有趣的一点是，如果是A将地上的9998张奖无效券捡起来，A手里就有9999张，B手里只有1张，但是大家会认为认为AB赢的概率就变成了9999：1吗？不会，依旧是1：9999。可是，如果B是闭着眼睛扔掉9998张，A将他捡起来，那就真的是A:B变成了9999：1。虽然B从始至终最后手里都只有1张奖券，可是1张背后所代表的意义是不同的
99741264141_bili:
声音太尖锐了，很刺耳 可以把声音调一下吗？

Chansonyuan:
光年，确实，应该为光年长，明确这是一个长度单位

早春的巴士站:
这只羊和剩下东西的相关性是存在的。

Chansonyuan:
这个概率大家都回答不上来，真是服了！ 没有开门之前既然他已经选了，选中汽车的概率当然是1/3，但是若已经打开一个门发现是山羊，此时如果再选，选中汽车的概率成为条件概率，总体变了，是1/2.

Chansonyuan:
后面的t分布，区间估计，估计很多人都听不懂了

帅气的我为什么又这么聪明啊:
我觉得这个山羊问题，主要是要看主持人打开门是不是随机的

【回复】回复 @张文彤 :不是随机的，他已经设定了主持人打开的就是有羊的门，如果是随机的，就不会确定主持人打开的门后面是羊，也有可能是车
【回复】很多人就是揪住这一点在讨论，但如果连主持人开门都不是随机的，在概率论上就根本没有讨论的价值。
【回复】回复 @shabishabitong :我们的决策过程是根据新的信息反复迭代修正的，很多人的思维是线性的，一条筋的，理解不了迭代的过程。