[初中数学]教材上删掉的 四点共圆 究竟多好用？

七海千千:
我记得初三周考最后一道填空题，是个代数题。xyz的关系是一比二比三，我的解题思路就是假设，x=1那么y=2 z=3，得出结果是1。由于当时全年级就两个人写出来了这个题，其中一个就是我。我们老师问我解题思路，我讲出来以后她说我“投机取巧，作弊。书上什么时候教过你假设了？是不是来我办公室偷翻答案了？”[疑惑]

【回复】离谱，数学填空题，最后一题的答案不就是半推半猜出来的吗？你们老师执教几年？
【回复】回复 @_逢钱疯_ :[OK]不清楚执教几年，只晓得她换过来第一件事情就是撤掉了我数学课代表，顺便一提，我当时数学年级排名
【回复】标准是设x＝k得y＝2k等，k＝1符合题意即可，就是特殊化，只是不明白为什么这么简单的思路要被人说是投机取巧，而且全年级就两个人会做，到底是什么题目很好奇
不是筱皓:
减负，然后减掉了好多定理，还有自己去证明才能使用[辣眼睛]

【回复】结果中考还考，要么额外学习以前删掉的，要么算题速度和飞一样，反正补课班和题海选一个吧！[OK]
【回复】高中就是，这个公式教学大纲删去了，但是可以直接用，我们不教自己学
【回复】回复 @芳籣笙 :学英语真就中国🇨🇳教人才，美国挑人才
以往回不去的以往:
今年初一，第一个那个，我们叫的对角互补邻边等必有角平分线，老师上课说，这要放初三:“这不显然，四点共圆”[OK]

【回复】四点共圆在这种类型题没有怎么方便。做个垂不几步就证了
【回复】这个可以旋转，也可以垂直证吧
舟行川流:
笑死 爷初中小破站疯狂给爷推高中数学 现在爷高中了又给爷推初中数学（

【回复】我都大一了居然搁这看初中数学看的津津有味[辣眼睛]
0mmwan0:
定理什么的还是实用最重要！！！我记得之前初三我们班相似和三角函数很差，老师期末就一怒之下（？）给我们拓展了下高中的tan和角差角公式和比例合比等比性质，结果就是我数学考试难题无脑用公式 成绩突飞猛进几乎不下135了（）[doge]

【回复】我同学之前带来一本中考压轴题，我随手翻开一页，上面的题目就是换了一个说法和情景让你证三角函数和差角公式呢[OK]
【回复】我初三数学老师直接怒教正余弦定理
【回复】回复 @打雅美蝶了咩 :我现在感觉，中考题也许用不到太多高中知识，比如我们这届2021中考，数学就没有给我们用高中知识的机会。但面对区考，高中知识还是需要的。你可能需要三角函数的诱导公式、三角恒等变换、正余弦定理，然后把函数图像的参数的几何意义搞清楚了，这样你可以把所有的图形化作解析式，还能用三角函数直接解决非直角三角形且无特殊角的三角形的所有问题。还可能需要一些函数知识，比如图像变换、单调性、导数（基础）等，这些可以让你有胆量去构造一些用初中方法根本无法解决的函数，因为天津中考有最大值最小值或者变化之类的设问，这些用函数有时会极易解决。有些时候还需要把一些课内不讲的几何定律比如角分线定理等都学会，这样面对一些特殊的几何题可以直接秒杀。我个人使用的感觉是，光三角函数一项就可以秒杀大部分的静态几何题，动态几何题大多只需要三角函数的单调性，或者用隐圆、垂线段最短之类的事情解决，如果还是不行，大胆列函数，小心画图像，这类问题还是能解决。如果这一步都不行，那就说明出题人很有可能特意把你这条路堵死了，说明他是要用一些特殊模型，这时候及时放弃，转变思路，思路正确后再使用三角函数不迟。如果是代数题，那就gg了，高中代数太多太多了你初三根本学不完，虽然很多放过来解题就是秒杀，所幸天津中考最近代数题变少了很多了
BTGUGDJO:
我们初中好像有教啊[笑哭]只是我初中那会儿就是学渣捅了学霸窝，他们跟得上速度我根本跟不上[笑哭]到高中才明白好多初中的原理，大学才明白高中的东西[笑哭]现在还在肝高数二准备考研[笑哭]

【回复】我也是学渣捅了学霸窝[笑哭][笑哭]
【回复】数二？你是理工科专业的吗？
Muzio-Clementi:
圆幂定理和托勒密定理也可以判定四点共圆[tv_doge]虽然用的不多

【回复】回复 @非洲丶喵 :这个涉及到竞赛内容了，确实很少见
【回复】好像还有个西姆松定理也不常见
【回复】这个四角共圆教材没有，但是我无聊的时候胡思乱想想出来了[妙啊]
yo-ing:
上次模考用这玩意扣了我6分[doge]，下次只能用两只蝴蝶带替四点共圆了

【回复】我们这边老师说中考让用，只要你步骤描述没问题（改卷老师一定会面目狰狞的给你打满分的[doge]）
【回复】我们这中考哪怕用高数答题，答案对直接满分[藏狐]
【回复】这玩意只能用于选择填空[doge]
em晚风低吟:
培养推导能力我很支持，但是考试要浪费步骤去证就很烦

【回复】回复 @缘屿神 :真正掌握后，证明过程是不需要去背的
【回复】培养个寂寞的推导能力，这除了增加某部分学生背诵量（背证明过程）啥都没做到
【回复】回复 @圣乐不自奏 :我的意思是，对于那些原本就不靠理解的，要证只是多了证明过程要背
六月是你的真红:
初二，今天讲对角互补，老师提了句初三会讲对角互补，四点共圆[笑哭]

【回复】身为初三的我表示老师并没有讲 河南这边[辣眼睛]
【回复】回复 @六月是你的真红 :我也无锡的，初三老师确实讲过，有些直接写答案的题目还可以用这个
【回复】回复 @幕光闪闪 :我也河南的，我们老师讲，还让直接用
长离_nosee:
四点共圆真的特别好用！！很多时候要证明好多相似，一个四点共圆直接解决[OK][OK]

【回复】回复 @会放羊的教书匠 :原来四点共圆就够我消化的了好家伙又来个九点公园
【回复】是的，所以下周讲九点共圆
【回复】草，到现在才发现我教材上没有四点共圆，我老师自己讲给我们听的
Zero_零零七:
虽然教材上没有，但是我们数学老师都给我们讲过，什么四点共圆韦达定理射影定理十字相乘

【回复】回复 @子皛其实是凯帕科 :初中的话掌握（x＋a）（x＋b）＝x²＋（a＋b）x＋ab就好了，如果x²前面有数字就直接用别的办法，不然推错了再推回去会很麻烦。[笑哭]
【回复】十字相乘不讲，等到高中就准备使劲补吧
【回复】十字相乘不讲，你不等式这些解得头疼[嗑瓜子]
我们广快肥房:
自从学了向量之后，遇事不决先建系，几何方法都忘干净了

【回复】我们老师根本不讲这些，我补习班老师跟我讲建系太好用了[脱单doge]
凉津台:
我初中的时候就被删除了…然后靠着数学老师课外补充过的这个知识点的记忆做上了数学的最后一个大题，考上了实验班…现在想来还是人生高光时刻🙉

单子一个妖:
我们这里教材没有，但是老师有教。我平时都是直接用

【回复】河南，正切公式都能用，什么点到直线距离公式都行
【回复】回复 @1866886 :不会哦，我们老师说可以直接用[doge]而且我们教材没有的定理老师也会讲，也会说中考也可以用。广东的。
常态复原:
这些东西就我认为来说，删得好，好得不能再好。 教科书上删掉的定理，大部分是可以用当前学习的知识证明的。如果其出现在教科书上就代表了考试时可以直接使用，但是这就可能让学生死记硬背，失去了这一段的思考。 事实上，上课的时候老师还是会讲，但是考试要用就必须要先证明。这样就强制学生必须知道证明的过程，不光要知其然还要知其所以然，达到了增加学生对知识的掌握程度的目的。

【回复】但是浪费了学生宝贵的答题时间和答题空间[无语]
【回复】重新推一遍一个半小时根本不够呢
【回复】回复 @酰胺-心安 :我环环相扣解了二十分钟，人家直接秒杀，这时间你给我？本来时间就少[笑哭]