神奇的里拉斜塔：木板在不倒塌的情况下，能无限延伸吗？

艾丝妲の老公:
卧槽我高二的时候想过这个问题！当时想的是把长度相等的木板堆叠在一起最多能推出去多远，用的方法也是计算重心，算到最后得到的是一个a1=1，an+1=an/2+1的数列（n为木板数量）求到极限应该是无限接近2的一个数，当时感觉自己很NB，现在想想当时是真的闲[笑哭]

【回复】回复 @飏铭 :我八岁那年，有个小伙伴问我，有三个连续的数学，他们的和与积相等，答案自然有三组，小学生嘛不知道负数只有一组答案是123。有天早上起来看着天花板就在想这个题还有没有其他答案，找不到，又想有没有4个数有这样的规律，找着找着，方向变成了1+2+3+4+5.....持续下去，我发现他们的和都是最大数n乘以n+1的一半，莫名其妙的发现了高斯定理，虽然没搞清楚原理，但是发现了规律
【回复】我觉得你牛逼的地方是你真的会去深入想这个问题本身
【回复】回复 @飏铭 :对于理科生来说，这种事很正常
bili_596486942:
省流：是个调和级数，最多放无穷块，长度是无限远

【回复】回复 @乌鸦坐飞機 :不会，我算了一下，假设堆到了无穷块，第一块受到的其他所有块的引力和是Gm²/h²×π²/6=Gm²π²/6h²，m是单块质量，h是单块高度，是一个很小的有限值。 但是堆到无穷高的话，地球的引力场就不能看成平行的了，可以用一个一直按加速度为g加速的平台代替地球。
【回复】物理竞赛第二节课就讲过这个了，上面几位不赞同的朋友与其高谈阔论不去动手算算，按照极限情况（上面部分质心在下一层边缘处）第一块悬空1/2，第二块和第一块整体质心在第二块3/4处也就是悬空1/4，前三块质心在第三块5/6处即悬空1/6，后面依次悬空1/8，1/10……1/2n，这些长度加起来不就是可以无限延长，就算不极限每一层等比例缩回去一点也可以无限长
【回复】考虑到桌子边微小形变，它恰好小于调和级数，所以收敛[doge]
珂佚希:
？？因为名称跑题到比萨斜塔，然后在比萨斜塔上展开讲到完，这水注的可以

野兎先輩:
物理竞赛第二节课就讲过这个了，上面几位不赞同的朋友与其高谈阔论不去动手算算，按照极限情况（上面部分质心在下一层边缘处）第一块悬空1/2，第二块和第一块整体质心在第二块3/4处也就是悬空1/4，前三块质心在第三块5/6处即悬空1/6，后面依次悬空1/8，1/10……1/2n，这些长度加起来不就是可以无限延长，就算不极限每一层等比例缩回去一点也可以无限长

【回复】高中参加物理竞赛时我们都没有竞赛的课，就还是只有普通物理课，然后直接给我干碎了[笑哭]
【回复】伸出来部分就是个调和级数，n趋于无穷大，级数也无穷大
心镜化妄念:
如果能把相关论文题目贴一下就更好了

yinyin21:
然而最後會有一個和 而不是無限 可惜這裏的空白處太小寫不下[吃瓜][吃瓜]

【回复】二分之一调和级数和为啥不是无限？
-光前裕后-:
这个视频如果发在抖音或者微信视频号那评论区里得老有意思了

【回复】刚在抖音看到说“这只是理论上，实际上是无限逼近某个长度”的，发不发散都搞不清楚
【回复】抖音有人在争论，但好多人把这个当等比数列了[嗑瓜子]
为什么我名字要那么的长:
理论上可以放无限块，但理论上也不能无限延长[doge]

皮皮虾st:
这里的评论区实在是太杠了吧[疑惑]，承认自己数学水平不好的在硬说不能无限延伸，能证明数学上能无限延伸的就来拿物理上不可能来反对

红晓音的铁单推:
为什么意大利和土耳其的货币都叫里拉？