揭秘赌博背后的数学原理，你赌对了吗？丨Marcin Anforowicz

疯狂地偷吃你的贡品_:
赢+50%，输-50%，所有人总期望为1 赢×2，输÷2，胜率为50%的人的期望为1 不要把这两个搞混了 总体上来说，第一种是公平的

【回复】而且第一种情况下，不管用任何策略期望都是1，赌场能做到第一种就不错了，所以赌博不存在任何策略，是一个运气游戏
【回复】回复 @灏巛 :可以算一下，你需要的资金的分布。这种方法需要的资金量很大，一旦有一轮缺少足够的资金直接血本无归
【回复】回复 @啊对-_-对对 :赌场有赌注上限直接把这个路子给堵了
浮生雨过:
看过一个说法，只要本金有限，你的胜率哪怕是99.9%，最终也一定会输光，因为在对面本金无限的情况下，你输光是唯一均衡的状态，感觉有点道理但又感觉哪里不对[笑哭]

【回复】很简单的道理，相当于你用有限的数字和「无穷大」比大小，你有限数字再怎么大也大不过无穷大。 直观一点说，甲乙是两个无限长寿的人，甲是走钢丝天才，有99%的把握不掉下去，但掉下去会摔死。而乙不走钢丝。甲只要一直走钢丝，乙肯定比甲长寿。因为甲可以成功无数次，但失败一次就完蛋。 所以哪怕你有99%的概率会赚，你一直赌，你还是会有输的一天。因为理论上哪怕你单局赢的概率是99%，连续输1000把、连续输1w把这、连续输1亿把……这些超级非酋可能性也是存在的，概率极小，但你永远无限地赌，必定就会遇上。 你觉得不对劲的地方，就是这个说法是数学的一种理想化假设。现实里面哪有99%赢面的赌局; 就算有这样的赌局，人有限的寿命里大概率遇不上输光本金的可能[doge]
【回复】这是个诡辩。但有正面劝谏意义。 概率足够小的事件，就可以认为不会发生。 比如熵自发降低的代表事件，庞加莱回归，10↑5 （指数塔运算符）年的时间能发生一次。 但物理定律告诉你，熵是恒增的。 又比如无限猴子打出莎士比亚，这是正确的定理，但是我们没有时间去验证。 根本原因在于，“无限”很难存在，一些事件发生的平均期望时间，甚至会超过宇宙可能存在的时间。
【回复】0.1%输的概率，然而连续输10000次的概率也是存在的。更何况在有10000本金的情况下，你不会分10000次去赌，很可能all in，赚了以后继续all in，知道触发黑天鹅事件，归零出局。
奥拉基:
长期来看，赌博里面唯一的决胜因素是入场资本，也就是只有富人才能从非负期望的赌博游戏中真正获取那些非负的收益，对于尝试不了几次穷人来说，计算期望意义不大，因为样本量级太小，所以最好采取保守策略降低风险

【回复】问题不是资本的多少，因为你穷你也可以通过小投入来增加赌博次数。穷人的问题是你已经将大部分的时间精力放在了生计之上，你根本没多余的时间精力去寻找正收益的策略。
【回复】回复 @白星也是冬青 :肯定要是负期望，不然赌场变慈善院了[笑哭]
【回复】而且一般大部分堵场的游戏设计都是负期望
布丁真萌:
若有这种游戏，制定策略每次投入本金的X倍，则2N次过后（N很大时）将为（（1+0.8X）（1-0.5X））^N，即需要取1+0.3X-0.4X^2极大，X取0.375时得到中位数最大。造成原策略这种问题的原因是0*无穷大是不定式，在概率趋于0时收益趋于无穷大，比如获胜频率80%以上那种。

【回复】回复 @仰观宇天俯察品类 :是这个意思，不过你的那个=1应该是（1+A）（1-B）=1时
【回复】回复 @仰观宇天俯察品类 : 我是说括号内
【回复】您的意思是不是说视频06:47的图像在p=q,且p,q均很大时即为二次函数吗 按照我这个猜测算的，这个图像在f=1.0时r=1.0的条件是1/a-1/b=1 但这仅仅是按我自己的想法做的，还请指正[笑哭][笑哭]
夏夏45-:
减少50%对应的应该是增加100%才不亏。 换个说法除以2对应的是乘以2，增加80%是乘以1.8所以会亏。

【回复】分成两份钱 200取各半 180+50稳赚不赔 你策略有问题怎么就说成游戏坑人了呢。。
【回复】回复 @夏夏45- :看视频会死啊，你太小看数学了
【回复】回复 @早睡早起Leo :看看视频会死啊，不赌才是赢[doge]
眴兮窈窈的孔静:
本质是下限不低（0），没有负数。而上限很高，理论上是1.8的50次方。所以少数几个幸运儿就把平均数拉上去了。这个不像赌博，而是像商业世界。

【回复】错误的，商务是一个人把剩下99人的100赚走，你最多也就10000块钱。赌博才是这样的算法，但赌博人家都算的是算数期望，这里面亏的只有对数期望。但钱的总数是在无限增加的，就假设有一百万人带100来玩，最后赌场就亏几千亿。
玄槁言苏:
时间序列要用几何平均，算数平均数很显然是不对的

昔叔叔:
[tv_笑哭]评论很多不大聪明的人，甚至认不清这个赌局期望为正，数学意义上的期望为正，他只是在讨论如果每次都all in会让你进入一个大概率输钱，小概率赚很多钱的情况（搞清楚这说的是钱增长量的期望，不是钱增长可能性的期望），所以把钱分成几份来参与减小极端情况尽量稳赚

Yh丶Man:
上面说同样概率赚2倍，亏一半才算平期望也是无敌了[笑哭] 买两次，四分之一人100变成400，一半人不赚不亏，四分之一人100变成25，这多出来的275怕是拿去搞高中概率教育去了。

【回复】回复 @小低手本人 :不是，你急着喷，视频也不看吗，视频分析的不就是每次拿多少比例去投资？玩csgo玩多了干啥都是梭哈是吧
【回复】这个可以理解为有一半的情况是亏的一半情况是赚的，并不是平均总收入的期望，而是赚钱或亏钱（不记数量）的期望，否则就算有十万分之一的概率是一亿，其余为零，投入一百期望一千对于大部分人是不会选择的
【回复】你好好读读高中吧，题目里的例子又不是单次抉择，为啥懂点高中数学就以为自己懂完了，期望公式不是期望=投资额*概率？你单次投资，投资额当然是100，你先一直玩这游戏，你投资额100块不变是吧，你赚一次再用100乘以0.5去算是吧，你亏一次再用100乘以1.8去算是吧？ 你也是逆天，你就用你的期望去赚钱吧，赚到一百亿，一个反面就拿走你50亿，你再想想期望怎么算
后撤步侧身后仰:
f=p/a-q/b。在A股的世界里就算没有印花税也是0<p<q，a>b>0，所以f<0，不应该投资

【回复】所以机构的赚钱方式都是内幕(提p)+选股(降q)+数据(稳定ab)+高频(选择最合适的f)
【回复】除非你不把它当以赚钱为目的的投资，而是当作花钱买刺激的消费[doge]
尘落安宁:
赌都有稳赢的手段，无论是倍投理论还是视频理论。只要你有∞的资金，你稳赢。 但是如果你有∞的资金，你还需要赌吗？

【回复】无限拆分也算是一种无限资源，策略组合在不同路线里求取极限的均衡与均衡的极限，赌博是一把利刃,弱者抽刀斩杀弱者，强者抽刀斩杀自己，世界越来越抽象，赌桌边坐满了人，按捺不住抽刀或者掀桌子
【回复】最近看一个主播抽皮肤(可交易人民币)，他本人应该资产几千万的样子，但是花了5万，只抽出了3000的皮肤，而实际上他的目标是抽到一个价值过万甚至十几万的皮肤。他就遇到了这个问题，理论和实践是不一样的，完全存在他花几十万也做不到的情况。
是冬猎呀:
凯利公式已经告诉你，X=（（0.8*50%）-（0.5*50%））/（0.8*0.5）=37.5%。而这个游戏规则是每次都要下的金额比例是100%，所以这个游戏不要赌。如果每次下注金额是1/3，就可以赌。[doge]

st-hs:
反直觉是明明是正期望，但是大多数人都会输，是因为小部分一直赢，赢的指数爆炸的那种，他们的增长速度快于每玩一次条件概率稀释的速度，简单来说就是期望是正的是因为有0.1的人会成为马云 掌握着100w，但是剩下0.9只有1毛钱一样，看似整体很有钱，但是大多数人都是穷的[doge]

【回复】[doge]赚能无上限赚，亏最多亏到0，这就导致期望在骗人所以要合理设置适合的目标金额[doge]
holaha:
富人坚持到正收益的概率远远大于穷人 时间从来都是富人的朋友 穷人想要富，只能去冒险 所以一代富人的勇气和运气远超普通人

小烨不熬夜:
这是个悖论，我最多输100可是我最多赢33670573242751766e+27,谁要和我玩[doge]

【回复】彩票：什么，在想我的事？
Tranction:
同理cs2开箱，每投入1000预期收入能达到1200，但实际上不亏钱的概率不到5%

一点小小的AI震撼:
其实评论里在吵的问题根本上是-对每个个体而言，每次都all in，那么n次之后他平均有多少钱。 这和很多人平均收益期望是不一致的。举个不严谨的例子（1.8x1.8+0.5x0.5）/2 = 1.745。

【回复】说白了期望中很大一部分是少数幸运儿贡献的[doge]
【回复】而对个体的平均值，其实也就是视频中的中位数7.2/100=0.72。而（1.8x0.5）^25=0.0718，有没有感觉有点凑巧[doge]
【回复】回复 @信春哥防跨省 :[tv_doge]正解