“爱意随风起，风止意难平。”

麻辣秃崽:
我看完了，我该回哥布林巢穴了，你们结束了也快点跟上吧，我先回去等你们

玖羽未絵:
小妹妹不要总是在网上秀自己，让我来考考你[doge][脱单doge] ## 题目描述 你现在有m+1个数：第一个为 p，最小值为 0，最大值为 n；剩下 m个都是无穷，没有最小值或最大值。你可以进行任意多轮操作，每轮操作如下： 在不为最大值的数中等概率随机选择一个（如果没有则不操作），把它加一； 进行 k次这个步骤：在不为最小值的数中等概率随机选择一个（如果没有则不操作），把它减一。 现在问期望进行多少轮操作以后第一个数会变为最小值 0。 ## 输入格式 输入包含多组数据。 输入第一行包含一个正整数 T，表示数据组数。 接下来 T行 ，每行 4个非负整数 n、p、m、k（含义见题目描述），表示一次询问。 ## 输出格式 输出 T行，每行一个整数，表示一次询问的答案。 如果无论进行多少轮操作，第一个数都不会变为最小值 0，那么输出“-1”； 否则，可以证明答案一定为有理数，那么请输出答案模 1000000007 的余数，即设答案为 \frac{a}{b}（a、b为互质的正整数 ），你输出的整数为 x，那么你需要保证 0 \leq x < 1000000007且 a \equiv bx\ mod\ 1000000007。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 2 2 1 1 1 2 2 1 1 ``` ### 样例输出 #1 ``` 6 8 ``` ## 提示 ###数据范围 对于 10\% 的数据， n \leq 3 ，m, k \leq 2 。 对于 20\% 的数据， n, m, k \leq 5 。 对于 30\% 的数据， n, m, k \leq 30 。 对于 40\% 的数据， n, m, k \leq 50 。 对于 50\% 的数据， n, m, k \leq 200 。 对于 70\% 的数据， n \leq 200 。 对于 80\% 的数据， n \leq 500 。 对于 100\% 的数据， 1 \leq T \leq 100，1 \leq p \leq n \leq 1500 ，0 \leq m, k \leq 1000000000。 保证不存在n=p=k=1,m=0的情况 保证不存在答案的分母是1000000007的倍数的情况

ABSBiliBili:
求问00:51这个女孩子的账号是啥呀，可爱化了[星星眼]

木゜:
我是哥布林祭司，昨天在火堆旁做了法，洞穴里的哥布林都得到了增强，没想到能在这里遇到这么多同僚，族长叫我们回洞穴了，外面光鲜亮丽的世界不适合我们。哥布林大祭司提醒你 ，她只是想把你从巢穴中骗出去 杀掉练级 ，但是大祭司会永远爱你，等你回家

古希腊掌管屑耀的神:
是这个嘛，之前苹果手机拍的现在没那么清楚了，主页有

【回复】回复 @bili_32344647360 :啊？这是印尼巴厘岛
【回复】有下面好像有一艏船[doge]
丶慕泠鸢:
那些有洞穴的哥布林们真幸福，我现在连个洞穴都没有，在外面孤独的探索，说不定哪一天就饿死了[笑哭]

【回复】真实的的哥布林QWQ，有洞穴的不是哥布林，是落魄的人类[大哭]
猫饭桶:
天黑了，祭祀在叫我回巢穴吃饭了，是祭祀做的炝锅面，我吃了二十年了，但祭祀每一次叫我吃饭我都还会期待，说的多了，一会面凉了祭祀就生气了

国家不保护的废物六七:
真好看啊，可惜都不属于我……我已经有属于我的花啦[doge]

晨啊那个熠:
听着这首“晴天”突然想起一句话，“我的世界乌云密布，有你便是晴天”

斯蒂芬萨达:
都好美，有那么几帧感觉自己活在天堂[星星眼]