8+6i 和 3+2i 哪个更大？结论震碎三观！

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我记得复数没有大小一说，不能进行比较

【回复】复数只能比模长[doge] 如果俩复数能建立大小关系只能说明虚部为0
【回复】回复 @B_D_Sn1per :只有全体复数集内的元素之间都可以比大小才叫复数能比大小，按照你这逻辑实数全大于零也是对的因为正数也是实数，命题成立看的是没有反例而不是存在特例，，，
【回复】谁说复数不能比大小?[doge][doge][doge]只要虚部为零不就能比了吗？[doge][doge][doge]
AI总结视频:
课代表总结: 视频中，PHDV道讨论了一个关于复数大小比较的问题。直观上，8+6i看起来比3+2i更大，但其实复数在自然顺序下并不能直接比较大小。通过比较复数的模或幅角可以进行比较。视频中提到，I作为一个负数单位，其值等于根号下1。通过逻辑推导，得出I既不大于零也不小于零，且不等于零，因此I和零不能直接比较大小。复数A1+IB1和A2+IB2的大小比较也因此受限，只有当A1、B1和A2、B2分别相等时，两个复数才相等。最后，视频引用藤原梅的幻灯片内容，进一步强调了复数I和零不能比较大小的观点，并指出8+6i和3+2i无法从数值上直接比较。

【回复】回复 @七槻杀害润哉 :实际上无论有没有这些错误，最核心的东西——也就是答案是对的：虚数不可比较大小 对于专业的人（比如你）来说这些错误很明显，但非专业的很多点进来看的就是这个答案
【回复】第6、7行“I作为一个负数单位，其值等于根号下1”，这句话看起来就像是在说“数字1是负数”一样。我就纳闷了，数字1明明是正数，怎么就成了负数了呢？ 结果原来是“i作为一个复数单位” 首先，复数符号“i”是小写字母艾，不是你这段文字里的大写字母艾；况且你最后一行使用了小写的“i”，为什么前面就非得用大写的“I”呢【注：在B站评论区的文字是黑体字，黑体字的 大写字母艾“I”和小写字母艾欧“l”非常相似】。数学是非常严谨的学科，字母的大小写代表着完全不同的含义，一定不能混淆。 然后，i明明是“复数”单位（其实应该是“虚数”单位），你却打成了“负数”，这俩词虽然汉语读音相同，却是完全不同的含义，绝对不能弄错。 最后，“其值等于根号下1”（根号1明明就等于数字1），虚数符号i明明等于根号下的负一，你却少打了一个“负”字，这又是一个严重的错误。
【回复】回复 @阿子木哇 :这个AI的文字描述有好几个严重错误，简直就是误人子弟。你还谢谢他？
白羊座的恶魔:
复数可以比较大小，但只是部分排序 (partially ordering)，不是全排序 (totally ordering)。 我们可以这样定义a+bi>c+di，当且仅当，a>c且b>d。[doge][doge][doge]

【回复】你这个偏序和乘法运算不相容，没有意义的。如果可以不相容，良序公理告诉我们，复数域上甚至存在良序。
【回复】回复 @白羊座的恶魔 :那为什么不继续定义比较优先级，比如先比实部再比虚部，那不就全乎了[doge]吗
【回复】回复 @御坂11736号 :良序条件很强的，我不知道实数集怎么良序化（目前我也不清楚数学届是否有相关的构造，即使有，那想必也足够离谱，我觉得大概率没有）