第220题｜拆项 + 拉格朗日的综合运用 | 0 / 0 极限运算（六）｜武忠祥老师每日一题

打卡武神每日一题:
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【回复】居然使用了镜花水月，难怪我没想到拆开两边极限都存在
cele-bri-ty:
这个还行，分母是个一阶无穷小，实在不会洛一次取极限就行，要是分母是三次四次就不行了[doge]

【回复】https://www.kaoyantools.com/25bohe/2044.html [微笑][脱单doge]
银蛊桑阿桑:
左边那一项如果不用拉格朗日中值定理，提个e²，然后变成e^🐶-1用等价无穷小是不是也对啊

【回复】回复 @坑爹的名字o :这道题是没啥问题的
【回复】回复 @此生相距太远 :没啥问题吧已经是整体了
落幕うたひめ:
怎么确定拉格朗日里面的是（b-a），还是（a-b），为什么是ln(1+x)-2,而不是2-ln（1+x）。武老师（五）里面说用（b-a），搞蒙了

【回复】你可以看书上原始公式，是fb-fa=b-a科赛，所以就是前减后
一夕怡熹:
最近的题好简单，我突然感觉我又行了[doge][doge]

洛絃啊:
大佬们 拉格朗日中值定理不能用的情况是啥呀？

【回复】拉格朗日的本质就是拉格朗日+夹逼定理，夹逼定理才是更核心的东西，但这一步有时候却被忽略。要确定两端极限是否相等。否则不能拉。
【回复】如果你算出来f’（ζ）不是非零因子，是一个无穷小，这时候就有可能不能用。如果你能用夹逼定理把极限夹出来就能用，但是夹不出来就用不了了
店小二-1:
感觉老师会好多等价无穷小，我都是泰勒才能看出来

人生理想王心怡:
佬们，前面的(1+x)^2/x 直接化成e^2可以吗？

【回复】经典的错误标准的零分，如果是选填确实给你阴差阳错的做对了，这是个整体求极限只有整体是乘除关系才能等价无穷小，局部乘除无法直接使用等价无穷小。
【回复】这啥玩意[辣眼睛]这么做是吧，好好好
【回复】等价无穷小都错了，还能阴差阳错做对
贵池威廉君William:
好像将公因式exp^2提取后才能地部分项拆开的