同时被1~9整除的最小正整数

zhtao1989:
纯纯的小学知识，完完全全的小学步骤，只是数多了一些，计算量略微大了一点，刚学完短除法的小学生应该都会，只是发愁数多[doge]

【回复】回复 @最最最最最爱白洲梓了 :不是除法，是短除法，就是算最小公倍数
【回复】帮楼主给其他人讲一下，这是五年级下册学到的短除法，是第四单元和第五单元的主要内容，《分数的意义和性质》和《分数的加法与减法》这个东西主要用于通分/约分/求质因数。使用方法如下 先画一条∟，再将一个或多个需要通分/约分/求质因数且是自然数的数字放在里面（如图），根据质数表从最小的2开始除 然后先看看有没有可以被2整除且大于2的数字或者有两个及以上的2，如果∟里面只有一个2就直接跳过，否则条件成立就接着将2放到∟的外面（如图），用2除可以被2整除的数字，无法被整除的跳过 除完后如果2的条件仍然成立，那么还是继续用2除，否则接着根据第四段的条件，换成下一个质数继续除，如果这个质数在∟的里面没有一个可以除或者只有它自己，那么直接换成下一个质数5，每次除完后记得要在∟的横线下方偏右的位置再画一个∟，再将除完的数字和没有除的数字拉到下面 然后以此类推，每次除完按质数表的顺序除直到只剩一些零零散散的质数或者全是1为止，如果∟里面只有一个数字，那么应该一直除到只剩1为止 这时候如果∟里只有一个数，那么∟左边的所有数就是它的质因数，把所有质因数乘起来就是这个数，质因数的作用得看实际情况，比如求年龄啥 如果大于一个数，那∟么左边所有的数字就是这些数字的公因数，公因数一般是给分数约分，比如12/144用短除法得到公因数为2，2，3，把他们相乘得12，将12和144都除以12，得到约分后最简分数为1/12 如果把∟左边和下面的所有数字都算上就是它们的公倍数，用于通分，比如6/12和36/48只对分母求公倍数，得出12和48的公倍数是2，2，2，2，3，乘起来是48，将这两个分数用乘的方法将它们的分母乘以一个数（公倍数除以这个分数的分母得出来的商），这时分母虽然都相同，但分子并不想等，这时这个分数的分子乘的多少分子也乘多少，12乘以4得48，分子6也要乘4，最后通分的结果为24/48和36/48 有什么不对的欢迎指正，不懂的问我或他人，写这玩意用了我1个小时，真的不容易 总之，玩原神玩的
【回复】短除法应该是小学五年级的知识吧[doge]
天闲入星云:
显然5*7*8*9（12346都能由这几个数分解得到）

【回复】回复 @HY恒宇 :当然是最小的，向下兼容，5 7两个质数只能相乘；能被9整除的，一定能被3整除；能被8整除的，一定能被4和2整除；6=2×3，能被6整除的，一定能被2和3整除，而2和3已经作为约数包含在8和9里了，所以可以得出能同时被8和9整除的，一定能被6整除，反之不然（其实也就是6 8 9的最小公倍数是72），所以这个数是5×7×8×9=2520。
【回复】回复 @HY恒宇 :那你也得说一个比这个数小的数再反驳，而不是说一句你这答案不对，扯东扯西半天不说答案啊。别人给了答案，说明了原因，哪怕答案不对也会酌情给分，你交白卷的反驳给答案的还指望别人给你分吗。
【回复】1234直接排除，再观察8x9可以排除6，剩5789了
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我比较笨，我的笨方法是:最小至少也得8乘以9，得72，用72除以7不是整数，那就得再乘以7，得504，用504除以6是整数，用504除以5不是整数，那就再乘以5，得2520，2520除以1-9都是整数了，所以最小的就是2520[doge]

【回复】我也差不多，我先琢磨的就是7×8×9，出来了504，一看除以5不行，于是7×8×9×5，2520，为防万一还用几个数试了试，发现可以[OK]是不是最小，咱不知道，起码是都能整除[doge]
【回复】2×3=6 2×4=8 6=8×9÷12 所以只要5×7×8×9=2520
【回复】公约数了解一下，这题很简单
曾经的咪咪龙:
4个质数先乘，2×3×5×7=210 再乘个3能被9整出，再乘个4能被8整除 210×3×4=2520

【回复】回复 @周秋雨阿 :1、质数是只有1和本身两个因数的数，这4个质数必须先乘，其他数不包含质数的因数 2、能被2能被3整除就能被6整除，所以6不用管 ，只剩4 8 9 3、已经有因数3，再乘个3就可以被9整除 4、已经有因数2，满足整除8就能被4整除，所以最后乘个4 以上全是小学5年级下册第二章因数倍数的知识
【回复】回复 @兜里有钱家里有矿 : 分解质因数，8=2×2×2，有3个质因数2，2分解质因数就1个2，所以能被8整除的一定能被2整除，但能被2整除的不一定能被8整除，充分不必要条件，比如100÷2可以整除，但100÷8就不行
【回复】回复 @周秋雨阿 :你能明白质数的定义就不会问这样的问题了
光学渣渣本渣:
从大开始分解质因数： 9=3*3 8=2*2*2 7=7 6=2*3（2和3都在前面出现过，而且数量超过这里，就不要了） 5=5 4=2*2（2在前面出现过，数量超过这里，不要了） 3=3（出现过且数量超过，不要了） 2=2（出现过且数量超过，不要了） 那综合下来要留的就是3*3*2*2*2*7*5=2520

【回复】首先列出1-9的所有可能质因子2,3,5,7 再确认每个质因子需要几次幂（log_p(9)取整即可）
大傻Peko_Official:
n个数的lcm实际上各自质因数分解后每个指数上取max，而gcd是指数上取min。在不少题目里有体现。

超能五条悟:
好巧，同时被1～10整除的最小正整数也是2520[doge]

【回复】因为有2和5都能整除当然有10
【回复】回复 @白嫖侠22537 :男的吗？男的就爬[doge][doge][doge]
【回复】额～我爱你？[doge][doge][doge]
约瑟夫-L-斯-大-i林:
任何数都能被1整除 被9整除一定能被3整除 被8整除一定能被4，2整除 能同时被3，2整除一定能被6整除 所以排除掉2，3，4，6 所得的数就是9*8*7*5=2520

杜布洛斯科克:
1、能被9整除那必然能被3整除，踢出3 2、能被8整除必然能被2、4整除，踢出2、4 3、能同时被8、9整除必然能被6整除，踢出6 4、所有整数都能被1整除，踢出1，剩下的乘一下就好了，5×7×8×9=2520

【回复】解释了我关于“6”的疑问[doge]
【回复】讲道理，1可以不用踢，不行多乘两遍也可以[doge]
仨氿感冒灵:
先输出看一下就行了。然后再分析分析。

【回复】我刚想回这是一道算法题 哈哈哈 同计算机专业[滑稽]
-练习生蔡徐坤-:
《 多 此 亿 举 》 请打开人教版数学五年级下册 这相当于求1到9的最小公倍数，求得2520

酷炫叶哥:
放以前还可以用短除法做一做，现在我的答案是9！

【回复】回复 @虾米拌稀饭 :对出题人不断殴打，直到他认可答案[藏狐]
【回复】回复 @虾米拌稀饭 :我知道啊，不是说了嘛，放以前做一做，现在直接不动脑子一个！完事[doge]
【回复】回复 @丨Akalin丨 :[doge]你小子有点手段
破晓凯妹儿:
5×7×8×9就行。其他数都能被拆分，2从8里拆，3从9里拆，4从8里拆，6从8里拆个2、9里拆个3。并且5不可被拆，7不可被拆，8拆出来的2别的数里没有，9拆出来的3别的数里没有。

抱着小恩的金皮卡:
所谓整除是说含有所有的质因子，算术基本定理说自然数都是质数的积，要是因子里不包含对方那就不可能除法得到一个自然数。 所有质数相乘，然后每个素数的指数补足到合数里最大的那个，或者说列出区间里所有数的因子，对每个质数找最大的指数。 2357相乘，8是2的3次方，9是3的二次方，所以2223357。

老擦:
这个不难，那么能同时被1~9整除的最小质数呢？

【回复】这个不难，那么能被2整除的最小奇数呢？
【回复】在b站总能看到这种奇怪甚至可笑的提问